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        1. (13分)
          (1)寫出a2, a3, a4的值,并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論;

          ;
          (2)證明:見解析。
          本試題主要是考查哦數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)學(xué)歸納法的綜合運(yùn)用。
          (1)運(yùn)用賦值的思想得到前幾項(xiàng),然后猜想通項(xiàng)公式。
          (2)運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)分兩步證明,注意證明要用到假設(shè)。
          ………4分
          ………………………………………………………6分
          (2)證明:(i)易知,n=1時(shí),猜想正確!7分
          ,……………………8分

          這說(shuō)明,n=k+1時(shí)猜想正確。…………………………………………………11分
           …………………………13分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知函數(shù)f(x)=x3-x,數(shù)列{an}滿足條件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).試比較+++…+與1的大小,并說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          某班一信息奧賽同學(xué)編了下列運(yùn)算程序,將數(shù)據(jù)輸入滿足如下性質(zhì):
          ①輸入1時(shí),輸出結(jié)果是;
          ②輸入整數(shù)時(shí),輸出結(jié)果是將前一結(jié)果先乘以3n-5,再除以3n+1.
          (1)  求f(2),f(3),f(4);
          (2) 試由(1)推測(cè)f(n)(其中)的表達(dá)式,并給出證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題8分)已知數(shù)列中,,且
          (1)求,的值;
          (2)寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知函數(shù)為常數(shù),數(shù)列滿足:,
          (1)當(dāng)時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)在(1)的條件下,證明對(duì)有:;
          (3)若,且對(duì),有,證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí),在驗(yàn)證當(dāng)時(shí),等式左邊為(  )
          A.1B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          用數(shù)學(xué)歸納法證明“”()時(shí),從“”時(shí),左邊的式子之比是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          用數(shù)學(xué)歸納法證明:“”,第一步在驗(yàn)證時(shí),左邊應(yīng)取的式子是____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          ,則對(duì)于,
                    

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          同步練習(xí)冊(cè)答案