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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知是△的外心，，，.設(shè)，,若，則         ．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】如圖：以A為原點，以AB所在的直線為x軸，建立直角系：
          


          則A（0，0），B （2，0），,∵O為△ABC的外心，
          


          ∴O在AB的中垂線 m：x=1 上，又在AC的中垂線 n 上，
          


          AC的中點，AC的斜率為,
          


          ∴中垂線n的方程為,
          


          把直線 m和n 的方程聯(lián)立方程組解得△ABC的外心O,
          


          由條件 ,得,
          


          .
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知三棱錐A-BCD的棱長均為a，E為AD的中點，連接CE．
          （1）請作出AO⊥面BCD于O，則O是△BCD的外心嗎？
          （2）求二面角A-CD-B的平面角的余弦值．
          （3）求CE與底面BCD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC所在平面外一點P到△ABC三頂點的距離都相等，則P在平面△ABC內(nèi)的射影是△ABC的
          外心
          外心
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•九江一模）已知點G是△ABC的外心，
          GA
          ，
          GB
           ，
          GC
          是三個單位向量，且滿足2
          GA
          +
          AB
          +
          AC
          =
          0
          ，|
          GA
          |=|
          AB
          |．如圖所示，△ABC的頂點B、C分別在x軸和y軸的非負半軸上移動，O是坐標原點，則|
          OA
          |的最大值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O是△ABC的外心，AB=2a，AC=
          2
          a
          ，∠BAC=120°，若
          AO
          =x
          AB
          +y
          AC
          ，則x+y的最小值是
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O是△ABC的外心，AB=6，AC=10，若
          AO
          =x•
          AB
          +y•
          AC
          且2x+10y=5，則cos∠BAC=
           
          ．
          

			
          

			
          
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