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				在二項(xiàng)式（
          3x
          -
          2
          		x
          ）15的展開式中，有
           
          個(gè)有理項(xiàng)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為有理數(shù)，求出r的值，求出有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．
          解答：解：展開式的通項(xiàng)為：Tr+1=(-1)r
          C
          r
          15
          (
          3x
          )15-r(
          2
          		x
          )r          =(-1)r2r
          C
          r
          15
          x
          30-5r
          6
          ，
          設(shè)Tr+1項(xiàng)為有理項(xiàng)，則
          30-5r
          6
          =5-
          5
          6
          r為整數(shù)，
          ∴r為6的倍數(shù)，
          又∵0≤r≤15，
          ∴r可取0，6，12三個(gè)數(shù)，
          故共有3個(gè)有理項(xiàng)．
          故答案為3
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在二項(xiàng)式（1+3x）n和（2x+5）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和分別記為an、bn、n是正整數(shù)，則
          lim
          n→∞
          an-2bn
          3an-4bn
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：上海
				題型：填空題
			
          

						
          在二項(xiàng)式（1+3x）n和（2x+5）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和分別記為an、bn、n是正整數(shù)，則
          lim
          n→∞
          an-2bn
          3an-4bn
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2002年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在二項(xiàng)式（1+3x）n和（2x+5）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和分別記為an、bn、n是正整數(shù)，則=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2002年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在二項(xiàng)式（1+3x）n和（2x+5）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和分別記為an、bn、n是正整數(shù)，則=    ．
          

			
          

			
          
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