Question

【題目】已知圓錐的頂點(diǎn)為，底面圓的兩條直徑分別為和，且，若平面平面.現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：

①平面；

②；

③若是底面圓周上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大面積等于的面積；

④與平面所成的角為.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用直線(xiàn)與平面的性質(zhì)判斷直線(xiàn)與平面平行，直線(xiàn)與直線(xiàn)的平行，三角形的面積的最值的求法，直線(xiàn)與平面所成角，判斷選項(xiàng)的正誤即可．

對(duì)①，已知圓錐的頂點(diǎn)為，底面圓的兩條直徑分別為和，且，若平面平面，所以是正方形．所以，平面，所以平面；故①正確；

對(duì)②，因?yàn)?/span>，平面，、平面，平面，所以；故②正確；

對(duì)③，若是底面圓周上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則的最大面積等于的面積；當(dāng)時(shí)，的最大面積等于兩條母線(xiàn)的夾角為的截面三角形的面積，故③不正確；

對(duì)④，因?yàn)?/span>，與平面所成的角就是與平面所成角，就是；故④正確；

綜上所述正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)，

故選：C.