【題目】在高中學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說：“數(shù)學(xué)物理不分家，如果物理成績好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒什么問題.”某班針對(duì)“高中生物理學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究，得到了學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論，現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的數(shù)學(xué)和物理成績，如下表：
編號(hào) 成績 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理( | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
數(shù)學(xué)( | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
(1)求數(shù)學(xué)成績
對(duì)物理成績
的線性回歸方程
(
精確到
)，若某位學(xué)生的物理成績?yōu)?0分，預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績(結(jié)果精確到個(gè)位)；
(2)要從抽取的這五位學(xué)生中隨機(jī)選出2位參加一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽，求選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績至少有一位高于120分的概率.
(參考公式： 
， 
.)
(參考數(shù)據(jù)： 
， 
.)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班級(jí)體育課舉行了一次“投籃比賽”活動(dòng)，為了了解本次投籃比賽學(xué)生總體情況，從中抽取了甲乙兩個(gè)小組樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示.
（1）分別求出甲乙兩個(gè)小組成績的平均數(shù)與方差，并判斷哪一個(gè)小組的成績更穩(wěn)定：
（２）從甲組成績不低于60分的同學(xué)中，任意抽取3名同學(xué)，設(shè)
表示所抽取的3名同學(xué)中得分在
的學(xué)生個(gè)數(shù)，求
的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD所在的平面和平面
互相垂直，等腰梯形
中， 
， 
， 
， 
, 
分別為
的中點(diǎn)， 
為底面
的重心.
（Ⅰ）求證： 
∥平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解答
（1）求證：函數(shù)y=x+ 
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0， 
]上是減函數(shù)，在[ ，+∞）上是增函數(shù)．
（2）若f（x）= 
，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=﹣x﹣2a，若對(duì)任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1），求實(shí)數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在四棱錐
中，底面
是菱形， 
， 
平面
， 
分別是
的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）若
，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解人們對(duì)于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡大點(diǎn)頻率分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：
年齡 |
|
|
|
|
|
|
頻率 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開”政策的支持度有差異：
（2）若對(duì)年齡在
的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？
參考數(shù)據(jù)： 
， 
， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】集合A={x|（x﹣3）（x﹣a）=0，a∈R}，B={x|（x﹣4）（x﹣1）=0}，則集合A∪B，A∩B中元素的個(gè)數(shù)不可能是（ ）
A.4和1
B.4和0
C.3和1
D.3和0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
平面
，直線
平面
，給出下列命題：
①若
，則
； ②若
，則
；
③若
，則
； ④若
，則
.
其中正確命題的序號(hào)是_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB= 
，AB=2，PA=1
（1）求證：AB∥平面PCD；
（2）求證：BC⊥平面PAC；
（3）若M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐C﹣MAD的體積．
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