已知遞增的等差數(shù)列{a
n}滿足：a
2a
3=45，a
1+a
4=14
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式及前n項和S
n；
（2）設(shè)b
n=
，求數(shù)列{b
nb
n+1}的前n項和T
n．
（1）由題意得，a
1+a
4=14，則a
2+a
3=14，
∵a
2a
3=45，∴a
2、a
3是方程x
2-14x+45=0的兩根，
∵等差數(shù)列{a
n}是遞增數(shù)列，∴a
2＜a
3，
解得a
2=5，a
3=9，公差d=4，a
1=1，
∴a
n=4n-3，
S
n=
=
=2n
2-n，
（2）由（1）得，b
n=
=
=
，
則bn•bn+1=
=4（
-），
∴T
n=b1•b2+b2•b3+…+bn•bn+1
=4[（1
-）+（
-）+…+（
-）]
=4（1-
）=
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•廣東）已知遞增的等差數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，a
3=a
22-4，則a
n=
2n-1
2n-1
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知遞增的等差數(shù)列{a
n}滿足：a
2a
3=45，a
1+a
4=14
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式及前n項和S
n；
（2）設(shè)b
n=
，求數(shù)列{b
nb
n+1}的前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知遞增的等差數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，
a3=a22-4，則a
n=
2n-1
2n-1
，S
n=
n2
n2
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知遞增的等差數(shù)列{an}中，a2=-a9，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2013•松江區(qū)一模）已知遞增的等差數(shù)列{a
n}的首項a
1=1，且a
1、a
2、a
4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式a
n；
（2）設(shè)數(shù)列{c
n}對任意n∈N
*，都有
++…+=an+1成立，求c
1+c
2+…+c
2012的值．
（3）在數(shù)列{d
n}中，d
1=1，且滿足
=an+1（n∈N
*），求表中前n行所有數(shù)的和S
n．
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