已知
展開式的二項式系數(shù)之和為256.
（1）求
；
（2）若展開式中常數(shù)項為
，求
的值；
（3）若
展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項，求的取值情況.
（1）
；（2）
； （3）只能等于2.
解析試題分析：（1）根據(jù)二項式系數(shù)之和為
，得
，可求；
（2）令二項式展開式中未知數(shù)的指數(shù)為0，求出第幾項，再令該項等于，即可求的值；
（3）若展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項，列出關(guān)于的不等式組，即可求出的取值情況.
（1）二項式系數(shù)之和為，可得； 4分
（2）設常數(shù)項為第r+1項，則
， 5分
故8－2r＝0，即r＝4， 6分
則
，解得. 9分
（3）易知
，設第r+1項系數(shù)最大. 10分
則
化簡可得
. 13分
由于只有第6項和第7項系數(shù)最大，
所以
，即
15分
所以只能等于2. 16分
考點：二項式定理、最值問題.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學，求在下列條件下，各有多少種分法？
(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；
(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；
(3)甲、乙、丙各得3本．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知在
的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3．
（1）求展開式中的所有有理項；
（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．
（3）求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
將三個分別標有A,B,C的小球隨機地放入編號為1,2,3,4的四個盒子中,則第1號盒子有球的不同放法的總數(shù)為_______（用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
將并排的有不同編號的5個房間安排給5個工作人員臨時休息，假定每個人可以選擇任一房間，且選擇各個房間是等可能的，求恰有2個房間無人選擇且這2個房間不相鄰的安排方式的種數(shù)．
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的展開式中常數(shù)項的系數(shù)為_____________．
（
是正整數(shù)），利用賦值法解決下列問題：
；
；
。 
的展開式中，第四項和第七項的二項式系數(shù)相等，求：
展開式中所有的有理項．