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        1. 函數(shù)y=sin(2x+α)(0<α<π)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則函數(shù)y=cos(2x-α)是


          1. A.
            奇函數(shù)
          2. B.
            偶函數(shù)
          3. C.
            既奇又偶
          4. D.
            非奇非偶
          A
          分析:利用函數(shù)y=sin(2x+α)(0<α<π)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,求出α=(k∈Z),代入函數(shù)y=cos(2x-α)中,對(duì)k分奇數(shù)、偶數(shù)討論,得到函數(shù)的奇偶性.
          解答:因?yàn)楹瘮?shù)y=sin(2x+α)(0<α<π)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,
          所以α=(k∈Z)
          所以y=cos(2x-α)=cos(2x
          當(dāng)k=2n(n∈Z)時(shí),y=cos(2x-α)=cos(2x)=sin2x,所以為奇函數(shù);
          當(dāng)k=2n+1(n∈Z)時(shí),y=cos(2x-α)=cos(2x)=-sin2x,所以為奇函數(shù)
          總之,函數(shù)y=cos(2x-α)是奇函數(shù),
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì),注意處理三角函數(shù)的性質(zhì)一般利用整體角處理的方法來(lái)解決,是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          函數(shù)y=sin(-2x+
          π4
          ),x∈[0,π]的單調(diào)減區(qū)間是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•門(mén)頭溝區(qū)一模)為得到函數(shù)y=sin(π-2x)的圖象,可以將函數(shù)y=sin(2x-
          π
          3
          )的圖象( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          函數(shù)y=sin(2x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函數(shù),則φ的值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若直線x=t與函數(shù)y=sin(2x+
          π
          4
          )和y=cos(2x+
          π
          4
          )的圖象分別交于P,Q兩點(diǎn),則|PQ|的最大值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列四個(gè)結(jié)論:
          ①函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與函數(shù)y=logaax(a>0且a≠1)的定義域相同;
          ②函數(shù)y=
          1
          2
          +
          1
          2x-1
          (x≠0)
          是奇函數(shù);
          ③函數(shù)y=sin(-2x)在區(qū)間[
          π
          4
          ,
          4
          ]
          上是減函數(shù);
          ④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù);
          ⑤對(duì)于命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0,則?p:?x∈R,均有x2+x+1≥0.(其中“?”表示“存在”,“?”表示“任意”).
          其中錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是
          .(填寫(xiě)你認(rèn)為錯(cuò)誤的所有結(jié)論序號(hào))

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