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        1. 若直線x=t與函數(shù)y=sin(2x+
          π
          4
          )和y=cos(2x+
          π
          4
          )的圖象分別交于P,Q兩點(diǎn),則|PQ|的最大值為( 。
          分析:由于|PQ|=|sin(2t+
          π
          4
          )-cos(2t+
          π
          4
          )|=
          2
          |sin2t|,由此求得|PQ|的最大值.
          解答:解:由于PQ=|sin(2t+
          π
          4
          )-cos(2t+
          π
          4
          )|=
          2
          |sin2t|≤
          2
          ,
          故|PQ|的最大值為
          2

          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩角和差的正弦、余弦公式的應(yīng)用,三角函數(shù)的最值以及求法,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          m
          =(x2,y-cx)
          ,
          n
          =(1,x+b)
          ,
          m
          n
          ,(x,y,b,c∈R),且把其中x,y所滿足的關(guān)系式記為y=f(x),若f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),F(xiàn)(x)=f(x)+af′(x)(a>0),且F(x)是R上的奇函數(shù).
          (Ⅰ)求
          b
          a
          和c的值;
          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)在[
          a
          2
          ,a2]
          上單調(diào)遞減,求b的取值范圍;
          (Ⅲ)當(dāng)a=2時(shí),設(shè)0<t<4且t≠2,曲線y=f(x)在點(diǎn)A(t,f(t))處的切線與曲線y=f(x)相交于點(diǎn)B(m,f(m))(A,B不重合),直線x=t與y=f(m)相交于點(diǎn)C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t),若P為S(t)上一動(dòng)點(diǎn),D(4,0),求直線PD的斜率的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•南通三模)已知函數(shù)f(x)=
          ax2-2x-1,x≥0
          x2+bx+c,x<0
          是偶函數(shù),直線y=t與函數(shù)y=f(x)的圖象自左向右依次交于四個(gè)不同點(diǎn)A,B,C,D.若AB=BC,則實(shí)數(shù)t的值為
          -
          7
          4
          -
          7
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)y=f(x)是二次函數(shù),方程f(x)=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,且f′(x)=2x+2.
          (1)求y=f(x)的表達(dá)式;
          (2)求y=f(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積;
          (3)若直線x=-t(0<t<1)把y=f(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分,求t的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)y=f(x)是二次函數(shù),方程f(x)=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,且f′(x)=2x+2.
          (1)求y=f(x)的表達(dá)式;
          (2)若直線x=-t(0<t<1把y=f(x))的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分,求t的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案