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        1. 【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          已知曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.

          (1)寫出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程;

          (2)已知點(diǎn)、的極坐標(biāo)分別為,直線與曲線相交于,兩點(diǎn),射線與曲線相交于點(diǎn),射線與曲線相交于點(diǎn),求的值.

          【答案】(1)線的普通方程為,曲線的直角坐標(biāo)方程為;(2).

          【解析】

          試題(1)(1)利用cos2θ+sin2θ=1,即可曲線C1的參數(shù)方程化為普通方程,進(jìn)而利用即可化為極坐標(biāo)方程,同理可得曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
          (2)的圓心,得,設(shè),,代入中即可得解.

          試題解析:

          (1)曲線的普通方程為,化成極坐標(biāo)方程為

          曲線的直角坐標(biāo)方程為

          (2)在直角坐標(biāo)系下,,

          恰好過的圓心,
          ,是橢圓上的兩點(diǎn),

          在極坐標(biāo)下,設(shè)分別代入中,

          ,即

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù),,.

          1)當(dāng),,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

          2)若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,求實(shí)數(shù)的值;

          3)當(dāng)時(shí),若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

          (1)求的解析式;

          (2)判斷方程內(nèi)的解的個(gè)數(shù),并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)(其中.

          1)判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由;

          2)求函數(shù)的反函數(shù)

          3)若兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間上恒滿足,則函數(shù)在閉區(qū)間上是分離的.試判斷的反函數(shù)在閉區(qū)間上是否分離?若分離,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不分離,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}滿足:a1+a2+a3+…+an=n-an,(n=1,2,3,…)

          (Ⅰ)求證:數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列;

          (Ⅱ)令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3,…),如果對任意n∈N*,都有bn+t≤t2,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為,直線與拋物線交于兩點(diǎn),過這兩點(diǎn)分別作拋物線的切線,且這兩條切線相交于點(diǎn).

          (1)若的坐標(biāo)為,求的值;

          (2)設(shè)線段的中點(diǎn)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過的直線與線段為直徑的圓相切,切點(diǎn)為,且直線與拋物線交于兩點(diǎn),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】過正方體的頂點(diǎn)作平面,使每條棱在平面的正投影的長度都相等,則這樣的平面可以作(

          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計(jì)表:

          空調(diào)類

          冰箱類

          小家電類

          其它類

          營業(yè)收入占比

          90.10%

          4.98%

          3.82%

          1.10%

          凈利潤占比

          95.80%

          3.82%

          0.86%

          則下列判斷中不正確的是(

          A.該公司2018年度冰箱類電器銷售虧損

          B.該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同

          C.該公司2018年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供

          D.剔除冰箱類銷售數(shù)據(jù)后,該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會(huì)降低

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為θ為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為

          1)求曲線C1的極坐標(biāo)方程以及曲線C2的直角坐標(biāo)方程;

          2)若直線lykx與曲線C1、曲線C2在第一象限交于P、Q,且|OQ||PQ|,點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1,0),求△PMQ的面積.

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          同步練習(xí)冊答案