已知橢圓C:的離心率為
,其中左焦點
.
(Ⅰ)求出橢圓C的方程;
(Ⅱ) 若直線與曲線C交于不同的A、B兩點,且線段AB的中點M在圓
上,求m的值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知點M(3,1),直線與圓
。
(1)求過點M的圓的切線方程;
(2)若直線與圓相切,求a的值;
(3)若直線與圓相交與A,B兩點,且弦AB的長為
,求a的值。
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已知圓C: 直線
(1)證明:不論取何實數(shù),直線
與圓C恒相交;
(2)求直線被圓C所截得的弦長的最小值及此時直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標系xOy中,己知圓P在x軸上截得線段長為2,在
軸上截得線段長為
.
(Ⅰ)求圓心P的軌跡方程;
(Ⅱ)若P點到直線y=x的距離為,求圓P的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓,直線
過定點
.
(1)求圓心的坐標和圓的半徑
;
(2)若與圓C相切,求
的方程;
(3)若與圓C相交于P,Q兩點,求三角形
面積的最大值,并求此時
的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標系中,已知圓心在
軸上、半徑為
的圓
位于
軸右側(cè),且與直線
相切.
(1)求圓的方程;
(2)在圓上,是否存在點
,使得直線
與圓
相交于不同的兩點
,且
的面積最大?若存在,求出點
的坐標及對應(yīng)的
的面積;若不存在,請說明理由.
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(本小題滿分10分)
在直角坐標系中,直線
:
(
為參數(shù)),在極坐標系中(以原點為極點,以
軸正半軸為極軸),圓C的方程:
(1)求圓C的直角坐標方程;
(2)設(shè)圓C與直線交于
,
兩點,點
的坐標
,求
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(本題12分)直線(極軸與x軸的非負半軸重合,且單位長度相同)。
(1)求圓心C到直線的距離; (2)若直線
被圓C截的弦長為
的值。
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