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          【題目】如圖，四棱錐，，，，，M，O分別為CD和AC的中點(diǎn)，平面ABCD．
          求證：平面平面PAC；
          Ⅱ是否存在線段PM上一點(diǎn)N，使得平面PAB，若存在，求的值，如果不存在，說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析（2）當(dāng)N為PM靠近P點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，平面PAB．
          【解析】
          連結(jié)MO并延長(zhǎng)交AB于E，設(shè)AC，BM的交點(diǎn)為則，故≌，于是，，根據(jù)勾股定理求出AC，BM的值得出BF，CF，由勾股定理得逆定理得出，又由平面ABCD得，故BF平面PAC，于是平面平面PAC；
          連結(jié)PE，則當(dāng)平面PAB時(shí)，，故當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立．
          解：連結(jié)MO并延長(zhǎng)交AB于E，設(shè)AC，BM的交點(diǎn)為F．
          ，O是CD，AC的中點(diǎn)，，，
          是AB的中點(diǎn)，．
          ．
          ．
          ，，
          ≌，
          ，．
          ，．
          ，，即．
          平面ABCD，平面ABCD，
          ，又平面PAC，平面PAC，，
          平面PAC，又平面PBM，
          平面．
          當(dāng)N為PM靠近P點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，平面PAB．
          證明：連結(jié)PE，由可知，，
          ，
          ，又平面PAB，平面PAB，
          平面PAB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－3,3)，
          滿足f(－x)＝－f(x)，且對(duì)任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)>0，f(1)＝－2.
          (1)求f(2)的值；
          (2)判斷f(x)的單調(diào)性，并證明；
          (3)若函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          1當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
          2若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若，求函數(shù)的極值；
          （2）當(dāng) 時(shí)，判斷函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若，函數(shù)圖象上是否存在兩條互相垂直的切線，若存在，求出這兩條切線；若不存在，說(shuō)明理由.
          （2）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，函數(shù)被稱為狄利克雷函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)集，為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命題：
          ①；
          ②函數(shù)是偶函數(shù)；
          ③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)對(duì)任意的恒成立；
          ④存在三個(gè)點(diǎn)，使得為等邊三角形.
          其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足 (),數(shù)列滿足 (),且
          （1）證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
          （2）若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
          （3）若,數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)或，，若是的充分條件．
          （1）求證：函數(shù)的圖像總在直線的下方；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù).
          （1）求不等式的解集；
          （2）若對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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