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				已知等比數(shù)列｛an｝的前n項和與積分別為S與T，數(shù)列{}的前n項和為S′，求證：T2=()n. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：根據(jù)等比數(shù)列的概念或性質(zhì)，{}也是等比數(shù)列，那么題目中的S、T、S′就都可以用公式表示出來，然后再化簡驗證結(jié)論是否成立.
          證明：設(shè)｛an｝是公比為q的等比數(shù)列，則{}是公比為的等比數(shù)列.
          當q≠1時，S=
          T=a1·a2·a3·…·an
          =a1·a1q·a1q2·…·a1qn-1
          =a1n·q1+2+…+（n-1）
          =a1n.
          S′=
          ∴()n=（a12qn-1）n=［a1n·］2=T2.
          當q=1時，S=na1，T=a1n，S′=.
          也有()n=a12n=T2.  因此，()n=T2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列中{an}中，a1+a3=101，前4項和為1111，令bn=lg an，則b2009=（　�。�
          
                
          A、2008B、2009C、2010D、2222
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列的{an}前n項和An=(
          1
          3
          )n-c(n∈N*，c          為常數(shù)），數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Bn滿足Bn-Bn-1=
          		Bn
          +
          		Bn-1
          (n≥2，n∈N*)          ．
          （1）求常數(shù)c的值；
          （2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （3）設(shè)數(shù)列{
          1
          bnbn+1
          }          前n項和為Tn，若對任意正整數(shù)n，
          k
          n
          ≤Tn          恒成立，求實數(shù)k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列的{an}前n項和An=(
          1
          3
          )n-1(n∈N*)          ，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為1，且前n項和Bn滿足
          		Bn
          -
          		Bn-1
          =1(n≥2，n∈N*)          ．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{
          1
          bnbn+1
          }          前n項和為Tn，問滿足Tn＞
          1000
          2009
          的最小正整數(shù)n是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列｛an｝的前n項之和Sn=3n+a,那么a等于…(　　)
          A.3             B.1                C.0                D.－1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)（遼寧卷解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知等比數(shù)列｛an｝為遞增數(shù)列，且，則數(shù)列｛an｝的通項公式an
=______________。
          


           
          

			
          

			
          
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