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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,則ab+bc+ca的最小值為_____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          -
          解析:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,
          ∴2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2-(a2+b2+c2).
          由a2+b2=1,a2+c2=2,b2+c2=2知a2=b2=,c2=,
          ∴2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2-.
          要求ab+ac+bc的最小值,只需求(a+b+c)2的最小值,
          即求a+b+c的絕對值的最小值.
          當a=b=,c=-時滿足題意,
          ∴a+b+c=,此時(a+b+c)2==-2.
          ∴2ab+2ac+2bc的最小值為-2-=1-2.
          故ab+ac+bc的最小值為-.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				題型：
			
          

						
          已知a2+b2=1，則2a+3b的最大值是（　�。�
          
                
          A、2
          		2
          B、4
          C、
          		13
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          已知a2+b2=1，a，b∈R，求證：|acosθ+bsinθ|≤1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a2+b2=1，則a
          		1+b2
          的最大值為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,則ab+bc+ac的最小值為(    )
          A.-            B.-              C.--            D.+
          

			
          

			
          
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