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          已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極值.
          （1）求的單調(diào)區(qū)間和極大值；
          （2）證明對(duì)任意不等式恒成立.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在單調(diào)區(qū)間,上是增函數(shù), 在單調(diào)區(qū)間上是減函數(shù),在處取得極大值，極大值為（2）證明略
          （1）由奇函數(shù)定義，有. 即    因此， 
          由條件為的極值，必有 
          故   ,解得        
          因此 
          當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù).
          當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)區(qū)間上是減函數(shù).
          當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù).
          所以，在處取得極大值，極大值為
          （2）由(1)知，是減函數(shù)，且
          在上的最大值為最小值為
          所以，對(duì)任意恒有
          [方法技巧]善于用函數(shù)思想不等式問(wèn)題,如本題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝ x3－mx2＋(m2－4)x，x∈R．
          （1）當(dāng)m＝3時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)（2，f(2)）處的切線方程； 
          （2）已知函數(shù)f(x)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，α，β，且α＜β．若對(duì)任意的
          x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1) 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)
          （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；  （II）當(dāng)在區(qū)間[—1，2]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知a、b為實(shí)數(shù)，且b＞a＞e,其中e為自然對(duì)數(shù)的底，
          求證: ab＞ba. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .已知函數(shù)y=x3，y′=12，則x的值為
          A．2B．－2C．±2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知y=x3－2x+1,則y′=___________;y′|x=2=___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           已知直線x+2y－4=0與拋物線y2=4x相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是拋物線的弧上求一點(diǎn)P，當(dāng)△PAB面積最大時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)
          的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)如圖所示， （Ⅰ）求的解析式；
          （Ⅱ）若對(duì)恒成立，
          求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以右焦點(diǎn)為圓心，過(guò)另一焦點(diǎn)的圓被右準(zhǔn)線截的兩段弧長(zhǎng)之比2:1,為此平面上一定點(diǎn)，且.（1）求橢圓的方程（2）若直線與橢圓交于如圖兩點(diǎn)A、B，令。求函數(shù)的值域
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案