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          已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率是，動(dòng)點(diǎn)
            
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；  
            
          （2）求以O(shè)M為直徑且別直線截得
            
          的弦長為2的圓的方程；
            
          （3）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F做OM的垂線與
            
          以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，證明線段ON
            
          長是定值，并求出定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
            
          （2）
            
          （3）方法一：設(shè)
            
          點(diǎn)N在以O(shè)M為直徑的圓上，所以，即：
            
          又N在過F垂直于OM的直線上，所以，即，所以
            
          方法二：利用平幾知識(shí)：，其中K為FN與OM的交點(diǎn)。
            
          計(jì)算K。證得
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為.
              
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
              
          （Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，設(shè)直線和直線的斜率分別為和，求證：為定值．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年江西師大附中高三年級上學(xué)期期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為，過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)．
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年云南省高三9月月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


             已知橢圓 經(jīng)過點(diǎn)其離心率為
          


             （1）求橢圓的方程
          


          (2)設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點(diǎn)P在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn). 求到直線的距離的最小值.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率是，動(dòng)點(diǎn)
            
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程  
            
          （2）求以O(shè)M為直徑且別直線截得
            
          的弦長為2的圓的方程
            
          （3）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F做OM的垂線與
            
          以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，證明線段ON
            
          長是定值，并求出定值
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案