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          已知橢圓經(jīng)過點，離心率為.
              
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
              
          （Ⅱ）過點的直線與橢圓交于不同的兩點，，設(shè)直線和直線的斜率分別為和，求證：為定值．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】（Ⅰ）由題意得        ……………………2分
              
          解得，．       ……………………………………………………4分
              
          故橢圓的方程為．      ……………………………………………5分
              
          （Ⅱ）由題意可設(shè)直線方程為，
              
          由得.    ……………………7分
              
          因為直線與橢圓交于不同的兩點，
              
          所以，解得． …8分
              
          設(shè)的坐標(biāo)分別為，
              
          則，，    ………………………………………10分
              
          ，．
              
          所以           ………………………………………12分
              
                            
              
                            
              
                            
              
                            ．
              
          所以為定值．              ………………………………………14分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓經(jīng)過點，離心率為.
              
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
              
          （Ⅱ）過點的直線與橢圓交于不同的兩點，，設(shè)直線和直線的斜率分別為和，求證：為定值．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高三上學(xué)期1月份模塊檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓 經(jīng)過點其離心率為. 
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          (Ⅱ)設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩點，以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓上，為坐標(biāo)原點.求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山西省、長治二中高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知橢圓經(jīng)過點，離心率為．
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）設(shè)過定點M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年云南省高三9月月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


             已知橢圓 經(jīng)過點其離心率為
          


             （1）求橢圓的方程
          


          (2)設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩點，以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓上，為坐標(biāo)原點. 求到直線的距離的最小值.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）
          


          已知橢圓 經(jīng)過點其離心率為. 
          


             （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          (Ⅱ)設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩點，以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓上，為坐標(biāo)原點.求的取值范圍.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案