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          若正實數(shù)a、b滿足3a+5b=15，則ab的最大值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)3a+5b=15，將ab構(gòu)造成
          1
          15
          •3a•5b即可利用基本不等式求解，從而求得ab的最大值．
          解答：解：∵a＞0，b＞0，
          根據(jù)基本不等式，且3a+5b=15，
          ∴ab=
          1
          15
          •3a•5b≤
          1
          15
          •(
          3a+5b
          2
          )2          =
          1
          15
          •(
          15
          2
          )2=
          15
          4
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)3a=5b，即a=
          5
          2
          ，b=
          3
          2
          時取“=”，
          ∴ab的最大值是
          15
          4
          ．
          故選：B．
          點評：本題考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．在應(yīng)用基本不等式求最值時要注意“一正、二定、三相等”的判斷．運用基本不等式解題的關(guān)鍵是尋找和為定值或者是積為定值，難點在于如何合理正確的構(gòu)造出定值．本題解題的關(guān)鍵是抓住3a+5b=15，即和為定值，構(gòu)造乘積．屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義復(fù)數(shù)的一種運算z1*z2=
          |z1|+|z2|
          2
          （等式右邊為普通運算），若復(fù)數(shù)z=a+bi，且正實數(shù)a，b滿足a+b=3，則z*
          z
          最小值為（　　）
          
                
          A、
          9
          2
          B、
          3
          		2
          2
          C、
          3
          2
          D、
          9
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個正實數(shù)a，b滿足a+b≤3，若當(dāng)
          x≥0
          y≥0
          x+y≤1
          時，恒有（x-a）2+（y-b）2≥2，則以a，b為坐標(biāo)的點（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣M=
          a1
          3d
          有特征值λ=-1及對應(yīng)的一個特征向量e1=
          1
          -3
          ．
          （Ⅰ）求距陣M；
          （Ⅱ）設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1，求曲線C的方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+t
          y=t+1
          (t          為參數(shù)），曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點O的為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為p2-4pcosθ+3=0．
          （Ⅰ）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)曲線C和曲線P的交點為A、B，求|AB|．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
          （Ⅰ）求實數(shù)t的取值范圍；
          （Ⅱ）記t的最大值為T，若正實數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
          


           已知函數(shù)不等式在上恒成立.
          


          （Ⅰ）求實數(shù)t的取值范圍；
          


          （Ⅱ）記t的最大值為T，若正實數(shù)a、b、c滿足求的最大值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義復(fù)數(shù)的一種運算z1*z2=
          |z1|+|z2|
          2
          （等式右邊為普通運算），若復(fù)數(shù)z=a+bi，且正實數(shù)a，b滿足a+b=3，則z*
          z
          最小值為（　　）
          A．
          9
          2
          		B．
          3
          		2
          2
          		C．
          3
          2
          		D．
          9
          4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案