已知直線

的參數(shù)方程為

為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓C的極坐標方程為

.
(I)判斷直線

與圓C的位置關系;
(Ⅱ)若點P(x,y)在圓C上,求

x +y的取值范圍.
(I)相交(Ⅱ)

試題分析:解:(1)直線

,圓

,圓心

到直線的距離

,

相交
(2)令

為參數(shù))



,

的取值范圍是

點評:解決關于參數(shù)方程的問題,需將問題轉(zhuǎn)化為直角坐標系中的問題,轉(zhuǎn)化只需消去參數(shù),需要注意的是,要結(jié)合參數(shù)去得到x和y的取值范圍。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,由三條直線

,

,

圍成圖形的面積是________

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,

為曲線

上的點,

為曲線

上的點,則線段

長度的最小值是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知點

是曲線

上任意一點,則點

到直線

的距離的最小值是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設直線

的參數(shù)方程為

(

為參數(shù)),以坐標原點為極點,

軸非負半軸為極軸建立極坐標系,另一直線

的方程為

,若直線

與

間的距離為

,則實數(shù)

的值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設直線

的參數(shù)方程為

(t為參數(shù)),若以直角坐標系

的

點為極點,

軸為極軸,選擇相同的長度單位建立極坐標系,得曲線

的極坐標方程為ρ=

.
(1)將曲線

的極坐標方程化為直角坐標方程,并指出曲線是什么曲線;
(2)若直線

與曲線

交于
A、
B兩點,求

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系xOy中,已知曲線

,將

上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的

、2倍后得到曲線

. 以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線

.
(1)試寫出直線

的直角坐標方程和曲線

的參數(shù)方程;
(2)在曲線

上求一點P,使點P到直線

的距離最大,并求出此最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,曲線

的普通方程為為
.
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