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        1. 已知橢圓的焦點在軸上,它的一個頂點恰好是拋物線的焦點,離心率,過橢圓的右焦點作與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于兩點.
          (1)求橢圓方程; 
          (2)設(shè)點是線段上的一個動點,且,求的取值范圍;
          (3)設(shè)點是點關(guān)于軸對稱點,在軸上是否存在一個定點,使得三點共線?若存在,求出定點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
          (1)
          (2)
          (3)
          (1)由題意知,又,所以,所以--------4分
          (2)由(1)得,所以,設(shè)的方程為,聯(lián)立得,,--------2分,由題意得,代入可得,所以--------4分
          (3)設(shè),則有,所以,,所以,代入解得--------2分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,過拋物線的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于兩點,點是點關(guān)于原點的對稱點.
          (1) 設(shè)點分有向線段所成的比為,證明:;
          (2) 設(shè)直線的方程是,過兩點的圓與拋物線在點處有共同的切線,求圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分15分)已知過點,0)()的動直線交拋物線、兩點,點與點關(guān)于軸對稱.(I)當(dāng)時,求證:;
          (II)對于給定的正數(shù),是否存在直線,使得被以為直徑的圓所截得的弦長為定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,試說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,有一個以為焦點、離心率為的橢圓,設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線C,動點P在C上,C在點P處的切線與軸的交點分別為A、B,且向量。求:
          (Ⅰ)點M的軌跡方程;     (Ⅱ)的最小值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,下列三圖中的多邊形均為正多邊形,M、N是所在邊的中點,雙曲線均以圖中的F1,F2為焦點,設(shè)圖中的雙曲線的離心率分別為e1,e2,e3,則                                  (   )
          A.e1>e2>e3B.e1<e2<e3C.e1=e3<e2D.e1=e3>e2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題



          (1)求動圓圓心M的軌跡方程;
          (2)過原點且傾斜角為的直線交(1)中軌跡P、Q兩點,PQ的中垂線交軸N. 求三角形PQN的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如果橢圓的兩個焦點將長軸三等分,那么這個橢圓的兩條準(zhǔn)線間的距離是焦距的
          A.4倍B.9倍
          C.12倍D.18倍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在中,,AC、BC邊上的高分別為BD、AE,則以A、B為焦點,且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為      (   )
          A.           B.     C.          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)直線l:2x+y+2=0關(guān)于原點對稱的直線為l′.若l′與橢圓x2+=1的交點為AB,點P為橢圓上的動點,則使△PAB的面積為的點P的個數(shù)為( 。
          A.1B.2     C.3     D.4

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          同步練習(xí)冊答案