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          （本小題滿(mǎn)分13分）

          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1.
          （Ⅰ）求證：AB⊥BC；
          （Ⅱ）若直線AC與平面A1BC所成的角為θ,二面角A1-BC-A的大小為φ．判斷θ與φ的大小關(guān)系，并予以證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）證明：如右圖，過(guò)點(diǎn)A在平面A1ABB1內(nèi)作

          AD⊥A1B于D，則
          由平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1,且平面A1BC側(cè)面A1ABB1=A1B,得
          AD⊥平面A1BC,又BC平面A1BC，
          所以AD⊥BC. ……………………………………………………...2分
          因?yàn)槿庵?i>ABC—A1B1C1是直三棱柱，
          則AA1⊥底面ABC，
          所以AA1⊥BC．……………………………………………..……..…3分
          又AA1AD=A,從而BC⊥側(cè)面A1ABB1，
          又AB側(cè)面A1ABB1，故AB⊥BC. ………………………..…...4分
          （Ⅱ）解法1：連接CD，則由（Ⅰ）知是直線AC與平面A1BC所成的角，……………………………………….………………...6分
          是二面角A1—BC—A的平面角，即
          于是在Rt△ADC中，在Rt△ADB中，…...8分
          由AB＜AC，得………………………………….……...11分
          又所以．…………………………………………....13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）
          如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD為正方形，E為PC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在BC邊上且。
          （Ⅰ）求證：平面PCD；
          （Ⅱ）點(diǎn)M在AD邊上，若PA//平面MEG，
          求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿(mǎn)分14分）

          如圖,已知三棱錐P—ABC中，PA⊥平面ABC，設(shè)AB、PB、PC的中點(diǎn)分別為D、E、F，
          若過(guò)D、E、F的平面與AC交于點(diǎn)G．
          （Ⅰ）求證點(diǎn)G是線段AC的中點(diǎn)；
          （Ⅱ）判斷四邊形DEFG的形狀，并加以證明；
          （Ⅲ）若PA=8，AB=8，BC=6，AC=10，求幾何體BC-DEFG的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

           
          如圖，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高為3，底面是邊長(zhǎng)為4且∠DAB = 60°的菱形，ACBD = O，A1C1B1D1 = O1，E是O1A的中點(diǎn)．
          (1) 求二面角O1－BC－D的大小；
          (2) 求點(diǎn)E到平面O1BC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題共12分)如圖，一張平行四邊形的硬紙片中，，。沿它的對(duì)角線把△折起，使點(diǎn)到達(dá)平面外點(diǎn)的位置。

          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）如果△為等腰三角形，求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線，有以下幾個(gè)判斷：若，則；若，則；若，則；若，則．上述判斷中正確的是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知球O是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1的內(nèi)切球, 則平面ACD1截球O的截面面積為                      （　�。�
          A．B．C．D．π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知四邊形ABCD為矩形，PA平面ABCD、M、N、E分別是AB、PC、CD的中點(diǎn)。
          （1）求證：MN//平面PAD
          （2）當(dāng)MN平面PCD時(shí)，求二面角P-CD-B的大小
                            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖P是四邊形ABCD外一點(diǎn)，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)

          （1）求證CDAE；
          （2）求證PD面BAE
          

			
          

			
          
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