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          設(shè)橢圓的右焦點為，直線與 軸交于點，若（其中為坐標(biāo)原點）．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)是橢圓上的任意一點，為圓的任意一條直徑（,為直徑的兩個端點），求的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解：（I）由題設(shè)知，，，………………………………2分
          由，得．…………………………………4分
          解得．所以橢圓的方程為．………………………………………6分
          （Ⅱ）解法1：設(shè)圓的圓心為，
          則 
          ．……………………………………………………………9分
          設(shè)是橢圓上一點，則，
          所以． ……………………………………………12分
          因為，所以當(dāng)時，取得最大值12． 
          所以的最大值為11．……………………………………………………………………15分
          解法2：設(shè)點，所以，可得
           
          ．…
          因為點在圓上，所以，即． 
          又因為點在橢圓上，所以，即．
          所以． 
          因為，所以當(dāng)時，．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓與曲線有公共點,則橢圓的離心率的取值范圍是_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知過點D（0，－2）作拋物線C1：＝2py（p＞0）的切線l，切點A在第二象限．
          （Ⅰ）求點A的縱坐標(biāo)；
          （Ⅱ）若離心率為的橢圓（a＞b＞0）恰好經(jīng)過點A，設(shè)直線l交橢圓的另一點為B，記直線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示, 底面直徑為的圓柱被與底面成的平面所截，其截口是一個橢圓，則這個橢圓的離心率為               ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的焦點為F，橢圓C：的離心率為，是它們的一個交點，且．
          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）已知,點A，B為橢圓上的兩點，且弦AB不平行于對稱軸，是的中點，試探究是否為定值，若不是，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如題21圖，已知離心率為的橢圓過點M（2，1），O為坐標(biāo)原點，平行于OM的直線交橢圓C于不同的兩點A、B。
          （1）求面積的最大值；
          （2）證明：直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓上一點P到它的右準(zhǔn)線的距離為10, 則點P到它的左焦點的距離是(   )
          A．8B．10C．12D．14
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .已知拋物線的準(zhǔn)線為，焦點為F，的圓心在軸的正半軸上，且與軸相切，過原點O作傾斜角為的直線，交于點A，交于另一點B，且AO=OB=2.
          （1）求和拋物線C的方程；
          （2）若P為拋物線C上的動點，求的最小值；
          （3）過上的動點Q向作切線，切點為S，T，求證：直線ST恒過一個定點，并求該定點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓G：＋y2＝1.過點(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A，B兩點．
          (1)求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率；
          (2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案