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          【題目】偶函數(shù)  =  的圖象過點(diǎn)  ,且在  處的切線方程為  .求  的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：∵f(x)為偶函數(shù),
          ∴b＝d＝0.
          又圖象過點(diǎn)P(0,1),則e＝1.
          此時(shí)f(x)＝ax4＋cx2＋1.
          ∴y′＝4ax3＋2cx,
          ∴y′|x＝1＝4a＋2c＝1. ①
          又切線的切點(diǎn)(1,-1)在曲線上,
          ∴a＋c＋1＝-1. ②
          由①②得 ,
          ∴f(x) ＝  x4-  x2＋1.
          所以答案是：.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的偶函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的幾何意義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)；通過圖像,我們可以看出當(dāng)點(diǎn)趨近于時(shí)，直線與曲線相切．容易知道，割線的斜率是，當(dāng)點(diǎn)趨近于時(shí)，函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率k，即才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰直角中，，，點(diǎn)在線段上.
          (Ⅰ) 若，求的長；
          （Ⅱ）若點(diǎn)在線段上，且，問：當(dāng)取何值時(shí)，的面積最小？并求出面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，|an+1－an|=pn，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和. 
          （1）若{an}是遞增數(shù)列，且a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，求p的值；
          （2）若p=，且{a2n－1}是遞增數(shù)列，{a2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）在（2）的條件下，令cn=n（an+1－an），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，BE=CF=1，BC=2，AB=CD=3，P、Q分別為DE、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著EF翻折，使得二面角A﹣EF﹣B大小為  ． 
          （Ⅰ）求證：PQ∥平面BCD；
          （Ⅱ）求二面角A﹣DB﹣E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過  軸上動(dòng)點(diǎn)  引拋物線  的兩條切線  、  ，  、  為切點(diǎn)，設(shè)切線  、  的斜率分別為  和  .

          （Ⅰ）求證：  ；
          （Ⅱ）求證：直線  恒過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圓過點(diǎn)，求
          （1）周長最小的圓的方程；
          （2）圓心在直線上的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的面積為3，且滿足0≤≤6，設(shè)與的夾角為θ.
          (1)求θ的取值范圍；
          (2)求函數(shù)f(θ)＝2sin2－ (cos θ＋sin θ)·(cos θ－sin θ)的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  的中心在原點(diǎn)焦點(diǎn)在  軸上，離心率等于  ，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線  的焦點(diǎn).

          （1）求橢圓  的焦點(diǎn)；
          （2）已知點(diǎn)  在橢圓  上，點(diǎn)  是橢圓  上不同于  的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足：  ，試問：直線  的斜率是否為定值？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定點(diǎn)  ，  為圓  上任意一點(diǎn)，線段  上一點(diǎn)  滿足  ，直線  上一點(diǎn)  ，滿足  .
          （1）當(dāng)  在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)  的軌跡  的方程；
          （2）若直線  與曲線  交于  兩點(diǎn)，且以  為直徑的圓過原點(diǎn)  ，求證：直線  與  不可能相切.
          

			
          

			
          
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