Question

（2010•湖北模擬）現(xiàn)在從男女生共8名學(xué)生干部中選出2名男同學(xué)和1名女同學(xué)分別參加全�！百Y源”、“生態(tài)”、“環(huán)�！比齻�夏令營活動，已知共有90種不同的方案，那么男女同學(xué)的人數(shù)分別是（　�。�

A．男2人，女6人

B．男3人，女5人

C．男5人，女3人

D．男6人，女2人

Answer 1

分析：設(shè)男生有x人，則女生有8-x人，且8＞x≥2，由題意可得

C

2 x

C

1 8-x

 

A

3 3

=90，化簡可得x的值，從而得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)男生有x人，則女生有8-x人，且8＞x≥2，
由題意可得

C

2 x

C

1 8-x

 

A

3 3

=90，即

x(x-1)(8-x)

2

•6=90，
化簡可得x=3，故 8-x=5，即男女同學(xué)的人數(shù)分別是3，5，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理的應(yīng)用，求得

C

2 x

C

1 8-x

 

A

3 3

=90，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．