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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          直線y=kx+2交拋物線y2=8x于A，B兩點，若AB的中點橫坐標為2，求k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直線y=kx+2交拋物線y2=8x于A，B兩點，由 
          y=kx+2
          y2=8x
          ，得k2x2+4kx-8x+4=0，x1+x2=
          -4k+8
          k2
          ．而A、B中點的橫坐標為2，由中點坐標公式能求出k．
          解答：解：由 
          y=kx+2
          y2=8x
          ，得k2x2+4kx-8x+4=0，x1+x2=
          -4k+8
          k2
          ．而A、B中點的橫坐標為2，
          ∴
          -4k+8
          k2
          =4          解得k=1或k=-2．
          而當k=1時，方程k2x2+4kx-8x+4=0只有一個解，即A、B兩點重合，∴k≠1．∴k=-2．
          點評：本題考直線和拋物線的位置關系的應用，解題時要注意韋達定理和中點坐標公式的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸，且過點（2，4）．
          （1）求拋物線的標準方程；
          （2）已知直線y=kx-2交拋物線于A、B兩點，且AB的中點的橫坐標為2，求弦AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線y=kx-2交拋物線y2=8x于A、B兩點，且AB的中點的橫坐標為2，求弦AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線y=kx-2交拋物線y2=8x于A、B兩點，若AB的中點橫坐標為2，則|AB|為（　　）
          A.                 B.4               C.2               D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線y=kx-2交拋物線y2=8x于A、B兩點，若AB的中點橫坐標為2，則|AB|為（　　）
          A.                 B.4                C.2               D.
          

			
          

			
          
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