Question

設全集U＝R．

(1)若AB，A＝{x|－2≤x＜3}，_BA＝{x|3≤x＜5}，求_UB；

(2)若A＝{x|x＜3}，B＝{x|x≥b}，且_UAB，求實數(shù)b的范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因為A＝{x|－2≤x＜3}，BA＝{x|3≤x＜5}． 　　由BA可知A是B的子集，A中元素是B中元素，且BA中元素也是B中元素所以B＝{x|－2≤x＜5}．因為U＝R，所以UB＝{x|x≥5或x＜－2}． 　　(2)因為A＝{x|x＜3}，所以UA＝{x|x≥3}． 　　因為UAB，B＝{x|x≥b}，所以b≤3． 　　所以實數(shù)b的取值范圍為b≤3 　　點評：此題的關鍵是怎樣得到集合B，同時大家要認真領會這樣一個問題：同一個集合在不同的全集中補集是不同的．例如：BA和UA．

提示：

(1)由AB，將集合A及BA在數(shù)軸上表示出來，可求出集合B，再求BB．(2)借助數(shù)軸表示UA，B，及UAB求b的范圍．