Question

【題目】為促進(jìn)義務(wù)教育的均衡發(fā)展，各地實(shí)行免試就近入學(xué)政策，某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了人，他們年齡的頻數(shù)分布及贊同“就近入學(xué)”人數(shù)如表：

年齡
頻數(shù)
贊同

（Ⅰ）在該樣本中隨機(jī)抽取人，求至少人支持“就近入學(xué)”的概率；

（Ⅱ）若對年齡在，的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的人支持“就近入學(xué)”人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

【答案】（Ⅰ）.

（Ⅱ）見解析.

【解析】

(Ⅰ)由題意結(jié)合古典概型計(jì)算公式可得滿足題意的概率值；

(Ⅱ)首先確定X可能的取值，然后求解相應(yīng)的概率值可得分布列，最后計(jì)算數(shù)學(xué)期望即可.

（Ⅰ）設(shè)“在該樣本中隨機(jī)抽取3人，至少2人支持就近入學(xué)”的事件為，則至少2人支持“就近入學(xué)”的概率．

（Ⅱ）隨機(jī)變量的可能取值為1，2，3，4，

，，

，，

∴的分布列為：

	1	2	3	4

．