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          【題目】已知函數(shù)f（x）=+lg（3x）的定義域為M．
          （Ⅰ）求M；
          （Ⅱ）當(dāng)x∈M時，求g（x）=4x-2x+1+2的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）（-1，2]；（Ⅱ）[1，10].
          【解析】
          （Ⅰ）根據(jù)二次根式有意義條件，及對數(shù)函數(shù)真數(shù)大于0的條件，列出不等式，解不等式組即可得到定義域M。
          （Ⅱ）將g（x）配方，化為關(guān)于2x的二次函數(shù)型函數(shù)，根據(jù)x的取值范圍，即可得到函數(shù)的值域。
          （Ⅰ）要使f（x）有意義，則，
          ∴-1＜x≤2，
          ∴M=（-1，2]，
          （Ⅱ）g（x）=4x-2x+1+2=（2x）2-22x+2=（2x-1）2+1；
          ∵x∈（-1，2]；
          ∴；
          ∴2x=1，即x=0時，g（x）min=1；
          2x=4，即x=2時，g（x）max=10；
          ∴g（x）的值域為[1，10]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的兩個焦點為，，離心率.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點，線段的垂直平分線交軸于點，當(dāng)變化時，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量=（cosθ，sinθ），=（cosβ，sinβ）．
          （1）若，求的值；
          （2）若記f（θ）=，θ∈[0，]．當(dāng)1≤λ≤2時，求f（θ）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長為2的菱形， 是的中點，過三點的平面交于， 為的中點，求證：
          （1）平面；
          （2）平面；
          （3）平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面使用類比推理正確的是(　　)
          A. 由“a(b＋c)＝ab＋ac”類比推出“cos(α＋β)＝cosα＋cosβ”
          B. 由“若3a＜3b，則a＜b”類比推出“若ac＜bc，則a＜b”
          C. 由“平面中垂直于同一直線的兩直線平行”類比推出“空間中垂直于同一平面的兩平面平行”
          D. 由“等差數(shù)列{an}中，若a10＝0，則a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n＜19，n∈N*)”類比推出“在等比數(shù)列{bn}中，若b9＝1，則有b1b2…bn＝b1b2…b17－n(n＜17，n∈N*)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a2＝2，(n－1)an＋1－nan＋1＝0(n∈N*)，求數(shù)列{an}的通項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|（a＞-2）的圖象過點（2，1）．
          （1）求實數(shù)a的值；
          （2）設(shè)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=g（x）的簡圖，并寫出（不需要證明）函數(shù)g（x）的定義域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間、值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+3-b（a≠0，b＞0）在[0，3]上有最小值2，最大值17，函數(shù)g（x）=．
          （l）求函數(shù)g（x）的解析式；
          （2）證明：對任意實數(shù)m，都有g（m2+2）≥g（2|m|+l）；
          （3）若方程g（|log2x-1|）+3k（-1）=0有四個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐的底面為菱形，，側(cè)面是邊長為的正三角形，側(cè)面底面．
          （）設(shè)的中點為，求證：平面．
          （）求斜線與平面所成角的正弦值．
          （）在側(cè)棱上存在一點，使得二面角的大小為，求的值．
          

			
          

			
          
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