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        1. 【題目】隨著中美貿(mào)易戰(zhàn)的不斷升級,越來越多的國內(nèi)科技巨頭加大了科技研發(fā)投入的力度.中華技術(shù)有限公司擬對麒麟手機(jī)芯片進(jìn)行科技升級,根據(jù)市場調(diào)研與模擬,得到科技升級投入x(億元與科技升級直接收益y(億元)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:

          序號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          x

          2

          3

          4

          6

          8

          10

          13

          21

          22

          23

          24

          25

          y

          13

          22

          31

          42

          50

          56

          58

          68.5

          68

          67.5

          66

          66

          當(dāng)時,建立了yx的兩個回歸模型:模型①:;模型②:;當(dāng)時,確定yx滿足的線性回歸方程為

          1)根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù),比較當(dāng)時模型①、②的相關(guān)指數(shù)的大小,并選擇擬合精度更高、更可靠的模型,預(yù)測對麒麟手機(jī)芯片科技升級的投入為17億元時的直接收益.

          回歸模型

          模型①

          模型②

          回歸方程

          182.4

          79.2

          (附:刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù),

          2)為鼓勵科技創(chuàng)新,當(dāng)科技升級的投入不少于20億元時,國家給予公司補(bǔ)貼5億元,以回歸方程為預(yù)測依據(jù),比較科技升級投入17億元與20億元時公司實際收益的大。

          (附:用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù):,

          3)科技升級后,麒麟芯片的效率X大幅提高,經(jīng)實際試驗得X大致服從正態(tài)分布.公司對科技升級團(tuán)隊的獎勵方案如下:若芯片的效率不超過50%,不予獎勵:若芯片的效率超過50%,但不超過53%,每部芯片獎勵2元;若芯片的效率超過53%,每部芯片獎勵4元記為每部芯片獲得的獎勵,求(精確到0.01).

          (附:若隨機(jī)變量,則

          【答案】1)見解析(2)技術(shù)升級投入20億元時,公司的實際收益更大.(32.27

          【解析】

          1)由表格中的數(shù)據(jù),,所以

          轉(zhuǎn)化,利用相關(guān)指數(shù)的定義即得解;

          2)當(dāng)時,由已知可得,可得,可得yx滿足的線性回歸方程,代入計算即得結(jié)論;

          3)由,所以,即得解.

          解:(1)由表格中的數(shù)據(jù),,所以,

          所以

          可見模型的相關(guān)指數(shù)小于模型的相關(guān)指數(shù)

          所以回歸模型的擬合效果更好.

          所以當(dāng)億元時,科技升級直接收益的預(yù)測值為

          (億元).

          2)當(dāng)時,由已知可得

          所以

          所以當(dāng)時,yx滿足的線性回歸方程為

          當(dāng)時,科技升級直接收益的預(yù)測值為億元.

          當(dāng)億元時,實際收益的預(yù)測值為億元億元,

          所以技術(shù)升級投入20億元時,公司的實際收益更大.

          3)因為,,所以

          ;

          所以(元).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面為棱長為2的菱形,,,

          1)求證:面

          2)求直線與面所成角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知矩形紙片的邊,,點分別在邊上,現(xiàn)將紙片的右下角沿翻折,使得頂點翻折后的新位置恰好落在邊上,設(shè).

          1)若,求的長.

          2)設(shè),將的長度表示為關(guān)于的函數(shù),并求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù),為常數(shù),且.以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位,建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.設(shè)點在圓外.

          1)求的取值范圍.

          2)設(shè)直線與圓相交于兩點,若,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了打好脫貧攻堅戰(zhàn),某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進(jìn)行調(diào)研,力爭有效地改良玉米品種,為農(nóng)民提供技術(shù)支援,現(xiàn)對已選出的一組玉米的莖高進(jìn)行統(tǒng)計,獲得莖葉圖如圖(單位:厘米),設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米,否則為矮莖玉米.

          1)求出易倒伏玉米莖高的中位數(shù);

          2)根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù),完成下面的列聯(lián)表:

          抗倒伏

          易倒伏

          矮莖

          高莖

          3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,是否可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)?

          附:,

          0.050

          0.010

          0.001

          3.841

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了20141月至201612月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯誤的是(

          A.月接待游客量逐月增加

          B.年接待游客量逐年增加

          C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8

          D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2019年底,湖北省武漢市等多個地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時有效地對疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行流行病學(xué)統(tǒng)計分析,某地研究機(jī)構(gòu)針對該地實際情況,根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史,將新冠肺炎患者分為四類:有武漢旅行史(無接觸史),無武漢旅行史(無接觸史),有武漢旅行史(有接觸史)和無武漢旅行史(有接觸史),統(tǒng)計得到以下相關(guān)數(shù)據(jù).

          1)請將列聯(lián)表填寫完整:

          有接觸史

          無接觸史

          總計

          有武漢旅行史

          27

          無武漢旅行史

          18

          總計

          27

          54

          2)能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系?

          附:

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足,,,,恰為等比數(shù)列的前3項.

          1)求數(shù)列,的通項公式;

          2)求數(shù)列的前項和為;若對均滿足,求整數(shù)的最大值;

          3)是否存在數(shù)列滿足等式成立,若存在,求出數(shù)列的通項公式;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校從高二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其期中考試的政治成績(均為整數(shù))分成六段: , , ,…后得到如下頻率分布直方圖.

          (1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計該校高二年級學(xué)生期中考試政治成績的平均分、眾數(shù)、中位數(shù);(小數(shù)點后保留一位有效數(shù)字)

          (2)用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個容量為20的樣本,則各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)分別是多少?

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          同步練習(xí)冊答案