Question

【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關的手機應用軟件層出不窮.現(xiàn)從使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取50個商家，對它們的“平均送達時間”進行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如下：

（1）試估計使用A款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的眾數(shù)及平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.

（2）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，回答下列問題：

①能否認為使用B款訂餐軟件“平均送達時間”不超過40分的商家達到75%？

②如果你要從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？說明理由.

Answer 1

【答案】（1）眾數(shù)為55，平均數(shù)為40；（2）①能；②B款，理由見解析

【解析】

（1）取頻率最大的那組數(shù)據(jù)的中點值即為眾數(shù)，利用平均數(shù)的計算公式直接計算即可求得平均數(shù)；

（2）①計算出使用B款訂餐軟件“平均送達時間”不超過40分的頻率，比較即可得解；②計算出使用B款訂餐軟件商家的“平均送達時間”的平均數(shù)，與使用A款訂餐軟件商家的“平均送達時間”的平均數(shù)進行比較即可得解.

（1）依題意可得，使用A款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的眾數(shù)為55.

使用A款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的平均數(shù)為

.

（2）①使用B款訂餐軟件“平均送達時間”不超過40分的商家的比例估計值為

.

故可以認為使用B款訂餐軟件“平均送達時間”不超過40分的商家達到75%.

②使用B款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的平均數(shù)為

，

所以選B款訂餐軟件.