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        1. 已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)作橢圓的弦,若的周長(zhǎng)為,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為     .

          試題分析:設(shè)出橢圓方程,利用△AF1B的周長(zhǎng)為16,F(xiàn)1(0,-2)、F2(0,2)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),求出幾何量,即可得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.設(shè)橢圓的方程為
          ,那么結(jié)合題意,由于∵△AF1B的周長(zhǎng)為16,∴4a=16,∴a=4
          ∵F1(0,-2)、F2(0,2),∴c=2,所以,故橢圓的方程為,故答案為
          點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),若,則k的值為(   )。
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)己知、、是橢圓)上的三點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,過(guò)橢圓的中心,且,
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線(斜率存在時(shí))與橢圓交于兩點(diǎn),,設(shè)為橢圓 軸負(fù)半軸的交點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          過(guò)橢圓長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,若 (是坐標(biāo)原點(diǎn)),則橢圓的離心率為_________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過(guò)點(diǎn) F1作傾斜角為30°的直線ll與雙曲線的右支交于點(diǎn)P,若線段PF1的中點(diǎn)M落在y軸上,則雙曲線的漸近線方程為                                                      (    )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列雙曲線中,漸近線方程是的是
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          點(diǎn)在橢圓+上,為焦點(diǎn) 且,則的面積為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)已知橢圓=1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)是圓x2+y2-6x+8=0的圓心,且短軸長(zhǎng)為8,則橢圓的左頂點(diǎn)為(   )
          A.(-3,0)B.(-4,0)C.(-10,0)D.(-5,0)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、和頂點(diǎn)、構(gòu)成面積為32的正方形.

          (1)求此時(shí)橢圓的方程;
          (2)設(shè)斜率為的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、的中點(diǎn),且. 問(wèn):、兩點(diǎn)能否關(guān)于直線對(duì)稱. 若能,求出的取值范圍;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案