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          【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,,為的中點(diǎn),,平面平面.
          (1)求證:平面平面;
          (2)記點(diǎn)到平面的距離為,點(diǎn)到平面的距離為,求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）
          【解析】
          （1）首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證得，再證得，由此證得平面，結(jié)合證得平面，進(jìn)而證得平面平面.
          （2）建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法計(jì)算出，由此求得的值.
          （1）因?yàn)槿切?/span>為等邊三角形，，所以.因?yàn)榈酌?/span>為直角梯形，，，為的的中點(diǎn)，，所以四邊形是正方形，所以，因?yàn)?/span>，所以平面.因?yàn)?/span>，所以平面，由于平面，所以平面平面.
          （2）由（1）知兩兩垂直，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)，則，，，，.，.
          設(shè)平面的法向量為，則，取.所以.
          設(shè)平面的法向量為，則，取.所以.
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)在橢圓上，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)
          （1）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程
          （2）設(shè)、兩點(diǎn)在（1）中軌跡上，點(diǎn)，兩直線與的斜率之積為，且（1）中軌跡上存在點(diǎn)滿足，當(dāng)面積最小時(shí)，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某房地產(chǎn)公司新建小區(qū)有A、B兩種戶型住宅，其中A戶型住宅每套面積為100平方米，B戶型住宅每套面積為80平方米，該公司準(zhǔn)備從兩種戶型住宅中各拿出12套銷售給內(nèi)部員工，表是這24套住宅每平方米的銷售價(jià)格：（單位：萬元平方米）：
          房號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          A戶型
          2.6
          2.7
          2.8
          2.8
          2.9
          3.2
          2.9
          3.1
          3.4
          3.3
          3.4
          3.5
          B戶型
          3.6
          3.7
          3.7
          3.9
          3.8
          3.9
          4.2
          4.1
          4.1
          4.2
          4.3
          4.5
          （1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，完成下列莖葉圖，并分別求出A，B兩類戶型住宅每平方米銷售價(jià)格的中位數(shù)；
          A戶型
          B戶型
          2.
          3.
          4.
          （2）該公司決定對上述24套住房通過抽簽方式銷售，購房者根據(jù)自己的需求只能在其中一種戶型中通過抽簽方式隨機(jī)獲取房號，每位購房者只有一次抽簽機(jī)會(huì)，小明是第一位抽簽的員工，經(jīng)測算其購買能力最多為320萬元，抽簽后所抽得住房價(jià)格在其購買能力范圍內(nèi)則確定購買，否則，將放棄此次購房資格，為了使其購房成功的概率更大，他應(yīng)該選擇哪一種戶型抽簽？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)科所為改良玉米品種,對已選出的一組玉米的莖高進(jìn)行統(tǒng)計(jì),獲得莖葉圖(單位:厘米),設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米,否則為矮莖玉米.
          抗倒伏
          易倒伏
          總計(jì)
          矮莖
          高莖
          總計(jì)
          （1）請完成以上列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)?
          （2）為改良玉米品種,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株,再從這5株玉米中選取2株進(jìn)行雜交試驗(yàn),則選取的植株均為矮莖的概率是多少?
          參考公式:(其中)
          參考數(shù)據(jù):
          0.10
          0.05
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是( )
          A.若命題為真命題,命題為假命題,則命題“”為真命題
          B.命題“若,則或”為真命題
          C.命題“若,則或”的否命題為“若,則且”
          D.命題:,,則為,
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝mx-lnx-1（m為常數(shù)）．
          （1）若函數(shù)f(x)恰有1個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （2）若不等式mx-ex≤f(x)+a對正數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小整數(shù)值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知F1，F2為橢圓E：的左、右焦點(diǎn)，且|F1F2|＝2，點(diǎn)在E上.
          （1）求E的方程；
          （2）直線l與以E的短軸為直徑的圓相切，l與E交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷O與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，向量＝(2sinB,2－cos2B)，＝(2sin2( )，－1)，.
          (1)求角B的大��；
          (2)若a＝ ，b＝1，求c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線：，過焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，且當(dāng)直線傾斜角為時(shí)，與拋物線相交所得弦的長度為8.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若分別過點(diǎn)，兩點(diǎn)作拋物線的切線，，兩條切線相交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，判斷四邊形是否存在外接圓，如果存在，求出外接圓面積的最小值；如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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