Question

【題目】某農(nóng)科所為改良玉米品種,對已選出的一組玉米的莖高進行統(tǒng)計,獲得莖葉圖(單位:厘米),設莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米,否則為矮莖玉米.

	抗倒伏	易倒伏	總計
矮莖
高莖
總計

（1）請完成以上列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為抗倒伏與玉米矮莖有關?

（2）為改良玉米品種,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株,再從這5株玉米中選取2株進行雜交試驗,則選取的植株均為矮莖的概率是多少?

參考公式:(其中)

參考數(shù)據(jù):

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）答案見解析.（2）

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫出的列聯(lián)表，利用公式求得的值，對照臨界值，即可得到結論；

（2）利用列舉法求出基本事件的總數(shù)，利用古典概型的概率計算公式，即可求解.

（1）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得列聯(lián)表如下:

	抗倒伏	易倒伏	總計
矮莖	15	4	19
高莖	10	16	26
總計	25	20	45

由于的觀測值,

因此可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為抗倒伏與玉米矮莖有關.

（2）根據(jù)題意得,抽到的高莖玉米有2株,設為A,B,抽到的矮莖玉米有3株,設為a,b,c,

從這5株玉米中取出2株的取法有AB,Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,ab,ac,bc,共10種,其中均為矮莖的選取方法有ab,ac,bc,共3種,

因此,選取的植株均為矮莖的概率是