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          （本小題滿分12分）四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，．

          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）設(shè)與平面所成的角為， 
          求二面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）見解析；（II）二面角C-AD-E的余弦值為。
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，四棱錐P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA。
          （1）求直線PC與平面PAD所成角的余弦值；（6分）
          （2）求證：PC//平面EBD；（4分）
          （3）求二面角A—BE—D的余弦值.（4分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點(diǎn)M在邊CD上，點(diǎn)F在邊AB上，且，垂足為E，若將沿AM折起，使點(diǎn)D位于位置，連接，得四棱錐.
          （1）求證：；（2）若，直線與平面ABCM所成角的大小為，求直線與平面ABCM所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題共12分)如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，和是兩個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．
          (Ⅰ)求證：平面；
          (Ⅱ)求證：平面；
          (Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在多面體中，，,
          ，。

          （1）求證：;
          (2)求證：；
          （3）求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-中，，D，E分別為BC，的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，四邊形是邊長(zhǎng)為6的正方形.

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.
          (Ⅰ）求證：平面；
          (Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；
          (Ⅲ）設(shè)平面將幾何體分割成的兩個(gè)錐體的體積分別為、，求的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）（理）如圖9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
          （1）問BC邊上是否存在Q點(diǎn)，使⊥，說明理由．
          （2）問當(dāng)Q點(diǎn)惟一，且cos<，>=時(shí)，求點(diǎn)P的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點(diǎn)M，二面角P—AC—B的大小為45°.
          （I）求二面角P—BC—A的正切值；
          （II）求二面角C—PB—A的正切值.
          

			
          

			
          
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