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          （本題滿分12分）如圖，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點M，二面角P—AC—B的大小為45°.
          （I）求二面角P—BC—A的正切值；
          （II）求二面角C—PB—A的正切值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I），(II)
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，已知在直四棱柱中，
          ，，．

          （1）求證：平面；
          （2）設(shè)是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P－ABCD，側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠DAB＝60°．

          （1）證明：∠PBC＝90°；
          （2）若PB＝3，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (14分)如圖①，直角梯形中，，點分別在上，且，現(xiàn)將梯形A沿折起，使平面與平面垂直(如圖②)．
          (1)求證：平面；
          (2)當時，求二面角的大�。�
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題分12分）
          如圖，在長方體中，
          ，為中點.
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）在棱上是否存在一點，使得平面？若存在，求的長；若不存在，說明理由.
          （Ⅲ）若二面角的大小為，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是 AB、PC的中點．
          (1) 求證：EF∥平面PAD；
          (2) 求證：EF⊥CD；
          (3) 若∠PDA＝45°，求EF與平面ABCD所成的角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，．

          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）設(shè)與平面所成的角為， 
          求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1,在直角梯形中,,,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.

          (1) 求證:平面；(2) 求幾何體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,兩條異面直線AB,CD與三個平行平面α,β,γ分別相交于A,E,B及
          C,F,D,又AD、BC與平面β的交點為H,G.
          求證：四邊形EHFG為平行四邊形。
          

			
          

			
          
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