Question

將y=2cos(

x

3

+

π

6

)的圖象按向量a=(-

π

4

，-2)平移，則平移后所得圖象的解析式為（　　）

• A、y=2cos(

  x

  3

  +

  π

  4

  )-2
• B、y=2cos(

  x

  3

  -

  π

  4

  )+2
• C、y=2cos(

  x

  3

  -

  π

  12

  )-2
• D、y=2cos(

  x

  3

  +

  π

  12

  )+2

Answer 1

分析：法一：以平移公式切入，利用向量解答即可；法二：利用平移的意義直接推出結(jié)果．

解答：解：法一由向量平移的定義，在平移前、后的圖象上任意取一對對應(yīng)點(diǎn)P′（x′，y′），P（x，y），則a=(-

π

4

，-2)=

P′P

=(x-x′，y-y′)?x′=x+

π

4

，y′=y+2，代入到已知解析式中可得選A
法二由a=(-

π

4

，-2)平移的意義可知，先向左平移

π

4

個單位，再向下平移2個單位．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查向量與三角函數(shù)圖象的平移的基本知識，
易錯點(diǎn)：將向量與對應(yīng)點(diǎn)的順序搞反了，或死記硬背以為是先向右平移

π

4

個單位，再向下平移2個單位，誤選C．為簡單題．