【題目】某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用,把名使用血清的人與另外
名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較,提出假設(shè)
:“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”,利用
列聯(lián)表計(jì)算得
,經(jīng)查對臨界值表知
.對此,四名同學(xué)做出了以下的判斷:
:有
的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”
:若某人未使用該血清,那么他在一年中有
的可能性得感冒
:這種血清預(yù)防感冒的有效率為
:這種血清預(yù)防感冒的有效率為
則下列結(jié)論中,正確結(jié)論的序號是
①; ②
; ③
; ④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(I)若曲線存在斜率為-1的切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(II)求的單調(diào)區(qū)間;
(III)設(shè)函數(shù),求證:當(dāng)
時(shí),
在
上存在極小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知從有限個(gè)平面向量構(gòu)成的集合中任取三個(gè)元素,其中總存在兩個(gè)元素
,使得
.試求
中元素個(gè)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),點(diǎn)
在圓
上運(yùn)動,
為線段
的中點(diǎn),則使△
(
為坐標(biāo)原點(diǎn))為直角三角形的點(diǎn)
的個(gè)數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有 個(gè)人去參加某娛樂活動,該活動有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇.為增加趣味性,
約定:每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲,擲出點(diǎn)數(shù)為 或
的人去參加
甲游戲,擲出點(diǎn)數(shù)大于 的人去參加乙游戲.
(1)求這 個(gè)人中恰有
個(gè)人去參加甲游戲的概率;
(2)求這 個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某校5個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦拢?/span>
學(xué)生的編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
數(shù)學(xué)成績 | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
物理成績 | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
(1)通過大量事實(shí)證明發(fā)現(xiàn),一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績是具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系的,在上述表格中,用表示數(shù)學(xué)成績,用
表示物理成績,求
關(guān)于
的回歸方程.
(2)利用殘差分析回歸方程的擬合效果,若殘差和在范圍內(nèi),則稱回歸方程為“優(yōu)擬方程”,問:該回歸方程是否為“優(yōu)擬方程”.
(3)現(xiàn)從5名同學(xué)中任選兩人參加訪談活動,求1號同學(xué)沒被選中的概率.
附:對于一組數(shù)據(jù),
,…,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,
、
分別為
、
的中點(diǎn),
,
.
(1)求證:平面平面
;
(2)若直線和平面
所成角的正弦值等于
,求二面角
的平面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方體的棱長為
,
為
的中點(diǎn),
為線段
的動點(diǎn),過
的平面截該正方體所得的截面記為
,則下列命題正確的序號是_________.
①當(dāng)時(shí),
的面積為
;
②當(dāng)時(shí),
為六邊形;
③當(dāng)時(shí),
與
的交點(diǎn)
滿足
;
④當(dāng)時(shí),
為等腰梯形;
⑤當(dāng)時(shí),
為四邊形.
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