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        1. 【題目】求滿足下列條件的曲線的方程:

          1)離心率為,長軸長為6的橢圓的標(biāo)準方程

          2)與橢圓有相同焦點,且經(jīng)過點的雙曲線的標(biāo)準方程.

          【答案】1 2

          【解析】

          (1)根據(jù)題意,由橢圓的幾何性質(zhì)可得a、c的值,計算可得b的值,討論橢圓焦點的位置,求出橢圓的標(biāo)準方程,即可得答案;

          (2)根據(jù)題意,求出橢圓的焦點坐標(biāo),進而可以設(shè)雙曲線的方程為,分析可得,解可得ab的值,即可得答案.

          解:(1)根據(jù)題意,要求橢圓的長軸長為6,離心率為,

          ,,

          解可得:,;

          ,

          若橢圓的焦點在x軸上,其方程為,

          若橢圓的焦點在y軸上,其方程為,

          綜合可得:橢圓的標(biāo)準方程為;

          2)根據(jù)題意,橢圓的焦點為,

          故要求雙曲線的方程為,且,

          則有,

          又由雙曲線經(jīng)過經(jīng)過點,則有,,

          聯(lián)立可得:,

          故雙曲線方程為:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù),曲線處的切線斜率為0

          求b;若存在使得,求a的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左、右頂點分別為,左、右焦點分別為,,離心率為,點,為線段的中點.

          )求橢圓的方程.

          )若過點且斜率不為的直線與橢圓交于、兩點,已知直線相交于點,試判斷點是否在定直線上?若是,請求出定直線的方程;若不是,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】到2020年,我國將全面建立起新的高考制度,新高考采用模式,其中語文、數(shù)學(xué)、英語三科為必考科目,滿分各150分,另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求,結(jié)合自己的興趣、愛好等因素,在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門(6選3)參加考試,滿分各100分.為了順利迎接新高考改革,某學(xué)校采用分層抽樣的方法從高一年級1000名(其中男生550名,女生450名)學(xué)生中抽取了名學(xué)生進行調(diào)查.

          (1)已知抽取的名學(xué)生中有女生45名,求的值及抽取的男生的人數(shù).

          (2)該校計劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個科目,為了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況,對在(1)的條件下抽取到的名學(xué)生進行問卷調(diào)查(假定每名學(xué)生在這兩個科目中必須選擇一個科目,且只能選擇一個科目),得到如下列聯(lián)表.

          選擇“物理”

          選擇“地理”

          總計

          男生

          10

          女生

          25

          總計

          (i)請將列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有以上的把握認為選擇科目與性別有關(guān)系.

          (ii)在抽取的選擇“地理”的學(xué)生中按性別分層抽樣抽取6名,再從這6名學(xué)生中抽取2名,求這2名中至少有1名男生的概率.

          附:,其中.

          0.05

          0.01

          3.841

          6.635

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)其中,為常數(shù)且處取得極值.

          1當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;

          2上的最大值為1,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】四個同樣大小的球,,,兩兩相切,點是球上的動點,則直線與直線所成角的余弦值的取值范圍為(

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)有下列四個命題:

          :若,則

          :若,則;

          :“”是“為奇函數(shù)”的充要條件;

          :“等比數(shù)列中,”是“等比數(shù)列是遞減數(shù)列”的充要條件.

          其中,真命題的是  

          A. ,B. C. ,D. ,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如表所示.

          組號

          分組

          頻數(shù)

          頻率

          1

          5

          2

          n

          3

          30

          p

          4

          20

          5

          10

          合計

          100

          1)求頻率分布表中np的值,完善頻率分布直方圖并估計該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)保留l位小數(shù)

          2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第34、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進入第二輪面試,學(xué)校決定從這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試,求第4組至少有1名學(xué)生被甲考官面試的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù) 部分圖象如圖所示.

          (1)求的最小正周期及解析式;

          (2)設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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          同步練習(xí)冊答案