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        1. 13、若函數(shù)y=(sinx-a)2+1在sinx=1時(shí)取得最大值,在sinx=a時(shí)取得最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          -1≤a≤0
          分析:根據(jù)-1≤sinx≤1,確定a的范圍,根據(jù)sinx=1時(shí)取得最大值,確定(-1-a)2+1≤(1-a)2+1,從而求出a的范圍.
          解答:解:sinx=a時(shí)取最小值
          因?yàn)?1≤sinx≤1
          所以-1≤a≤1
          因?yàn)閟inx=1時(shí)取最大值,所以當(dāng)sinx=-1時(shí)y的值不比sinx=1時(shí)y的值大
          (-1-a)2+1≤(1-a)2+1
          1+2a+a2+1=1-2a+a2+1
          a≤0
          綜合得:-1≤a≤0
          故答案為:-1≤a≤0
          點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)的最值,注意三角函數(shù)y=sinx的有界性,才能正確處理a的取值,避免錯(cuò)誤解題,本題考查計(jì)算能力,分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知二次函數(shù),f(x)=x2+ax(a∈R).
          (1)若函數(shù)y=f(sinx+
          3
          cosx)(x∈R)
          的最大值為
          16
          3
          ,求f(x)的最小值;
          (2)當(dāng)a=2時(shí),設(shè)n∈N*,S=
          n
          f(n)
          +
          n+1
          f(n+1)
          +…+
          3n-1
          f(3n-1)
          +
          3n
          f(3n)
          ,求證:
          3
          4
          <S<2;
          (3)當(dāng)a>2時(shí),求證f(sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x)≧1-a,其中x∈R,x≠kπ且x≠kπ+
          π
          2
          (k∈z)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax(a∈R)
          (1)若函數(shù)y=f(sinx+
          3
          cosx)(x∈R)的最大值為
          16
          3
          ,求f(x)的最小值
          ;
          (2)當(dāng)a=2是,設(shè)n∈N*,S=
          n
          f(n)
          +
          n+1
          f(n+1)
          +…+
          3n-1
          f(3n-1)
          +
          3n
          f(3n)
          ,求證:
          3
          4
          <S<2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年浙江省建人高復(fù)高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax().

          (1)若函數(shù)y=f(sinx+cosx)()的最大值為,求f(x)的最小值;

          (2)當(dāng)a>2時(shí),求證:f(sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x)1–a.其中x∈R,x¹kp且x¹kp(k∈Z).

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若函數(shù)y=(sinx-a)2+1在sinx=1時(shí)取得最大值,在sinx=a時(shí)取得最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案