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        1. 設(shè)雙曲線C:數(shù)學(xué)公式的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2,垂直于x軸的直線l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)P、Q.若直線l與x軸正半軸的交點(diǎn)為M,且數(shù)學(xué)公式,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為


          1. A.
            數(shù)學(xué)公式,0)
          2. B.
            (2,0)
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式,0)
          4. D.
            (3,0)
          B
          分析:先求出點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo),設(shè)出點(diǎn)P、Q以及M的坐標(biāo);利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出關(guān)于點(diǎn)M坐標(biāo)的等式,再結(jié)合P(a,b)在雙曲線上,聯(lián)立即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
          解答:由題得:A1(-,0),A2,0),
          設(shè)M(a,0),P(a,b),Q(a,-b).則a>0.
          所以=(a+,b),=(a-,-b).
          ,
          ∴(a+)(a-)-b2=1,即a2-b2=3 ①
          又因?yàn)镻(a,b)在雙曲線上,故有=1 ②
          聯(lián)立①②得:a2=4,故a=2.
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題以及向量的坐標(biāo)運(yùn)算.解決本題的關(guān)鍵在于對(duì)向量的坐標(biāo)運(yùn)算的熟練掌握.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)雙曲線C:的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2,垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)P、Q。

             (Ⅰ)若直線m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T,且,求點(diǎn)T的坐標(biāo);

             (Ⅱ)求直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程;

             (Ⅲ)過(guò)點(diǎn)F(1,0)作直線l與(Ⅱ)中的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B,設(shè),若(T為(Ⅰ)中的點(diǎn))的取值范圍。

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          設(shè)雙曲線C:的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2,垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)。

          (1)若直線m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T,且,求點(diǎn)T的坐標(biāo);

          (2)求直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程;

          (3)過(guò)點(diǎn)F(1,0)作直線l與(Ⅱ)中的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B,設(shè),若(T為(1)中的點(diǎn))的取值范圍。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)雙曲線C:=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P是雙曲線位于第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn),且滿足·=0,則△PF1F2的內(nèi)切圓的方程為

          A.(x-2)2+(y-1)2=1                             B.(x-3)2+(y-2)2=4

          C.(x-3)2+(y-1)2=1                             D.(x-4)2+(y-2)2=4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年陜西省西安中學(xué)高考數(shù)學(xué)第十三次模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          設(shè)雙曲線C:的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2,垂直于x軸的直線l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)P、Q.若直線l與x軸正半軸的交點(diǎn)為M,且,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( )
          A.(,0)
          B.(2,0)
          C.(,0)
          D.(3,0)

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           設(shè)雙曲線C:的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2,垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)P、Q。

          (Ⅰ)若直線m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T,且,求點(diǎn)T的坐標(biāo);

          (Ⅱ)求直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程;

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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