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				設(shè)雙曲線C：的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線l與雙曲線C交于不同的兩點P、Q．若直線l與x軸正半軸的交點為M，且，則點M的坐標為（ ）
          A．（，0）
          B．（2，0）
          C．（，0）
          D．（3，0）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先求出點A1、A2的坐標，設(shè)出點P、Q以及M的坐標；利用向量的坐標運算求出關(guān)于點M坐標的等式，再結(jié)合P（a，b）在雙曲線上，聯(lián)立即可求出點M的坐標．
          解答：解：由題得：A1（-，0），A2（，0），
          設(shè)M（a，0），P（a，b），Q（a，-b）．則a＞0．
          所以=（a+，b），=（a-，-b）．
          ∵，
          ∴（a+）（a-）-b2=1，即a2-b2=3  ①
          又因為P（a，b）在雙曲線上，故有=1    ②
          聯(lián)立①②得：a2=4，故a=2．
          故選B．
          點評：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合問題以及向量的坐標運算．解決本題的關(guān)鍵在于對向量的坐標運算的熟練掌握．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線C：的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P、Q。
            
             （Ⅰ）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且，求點T的坐標；
            
             （Ⅱ）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；
            
             （Ⅲ）過點F（1，0）作直線l與（Ⅱ）中的軌跡E交于不同的兩點A、B，設(shè)，若（T為（Ⅰ）中的點）的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆重慶市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)雙曲線C：的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點。
          


          （1）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且，求點T的坐標；
          


          （2）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；
          


          （3）過點F（1，0）作直線l與（Ⅱ）中的軌跡E交于不同的兩點A、B，設(shè)，若（T為（1）中的點）的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線C:=1的左、右焦點分別為F1、F2，點P是雙曲線位于第一象限內(nèi)的一個點，且滿足·=0,則△PF1F2的內(nèi)切圓的方程為
          A.(x-2)2+(y-1)2=1                             B.(x-3)2+(y-2)2=4
          C.(x-3)2+(y-1)2=1                             D.(x-4)2+(y-2)2=4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江西省上高二中09-10學年高二第五次月考（理）
				題型：解答題
			
          

						
           設(shè)雙曲線C：的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P、Q。
          


          （Ⅰ）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且，求點T的坐標；
          


          （Ⅱ）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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