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          若一個(gè)圓錐和一個(gè)半球有公共的底面，且它們的體積相等，則圓錐的軸截面的頂角是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)圓錐和半球有公共的底面，且它們的體積相等，可得圓錐高與底面半徑的關(guān)系，解三角形可得答案．
          解答：解：圓錐底面和半球的半徑為R，圓錐的高為h
          則由它們的體積相等，可得
          2
          3
          πR3          =
          1
          3
          πR2h
          即h=2R
          設(shè)圓錐的軸截面的頂角是2α
          則tanα=
          R
          2R
          =
          1
          2

          則cos2α=
          1-tan2α
          1+tan2α
          =
          3
          5

          故圓錐的軸截面的頂角2α=arccos
          3
          5

          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，球和圓錐的體積，其中根據(jù)已知求出圓錐高與底面半徑的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若一個(gè)圓錐的底面半徑和一個(gè)半球的半徑相等，體積也相等，則它們的高度之比為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一個(gè)圓錐和一個(gè)半球有公共的底面，且它們的體積相等，則圓錐的軸截面的頂角是（　�。�
          A．arccos
           3 
           4 
          		B．arccos
           4 
           5 
          C．arccos
           3 
           5 
          		D．arccos
           
          		5
           
           5 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案