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          （2011•揚(yáng)州三模）已知實(shí)數(shù)p＞0，直線3x-4y+2p=0與拋物線x2=2py和圓x2+(y-
          p
          2
          )2=
          p2
          4
          從左到右的交點(diǎn)依次為A、B、C、D，則
          AB
          CD
          的值為
          1
          16
          1
          16
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)A（x1，y1），D（x2，y2），拋物線的焦點(diǎn)為F，由題得|BF|=|CF|=
          p
          2
          ．由拋物線的定義得：|AB|=|AF|-|BF|=y1，同理|CD|=y2
          所以
          AB
          CD
          =
          y1
          y2
          ．聯(lián)立直線3x-4y+2p=0與拋物線x2=2py的方程且消去x解出y1=
          p
          8
          ，y2=2p          進(jìn)而得到答案．
          解答：解：設(shè)A（x1，y1），D（x2，y2），拋物線的焦點(diǎn)為F，
          由題意得|BF|=|CF|=
          p
          2

          由拋物線的定義得：|AB|=|AF|-|BF|=
          p
          2
          +y1-
          p
          2
          =y1，同理得|CD|=y2
          所以
          AB
          CD
          =
          y1
          y2
          ．
          聯(lián)立直線3x-4y+2p=0與拋物線x2=2py的方程且消去x得：8y2-17py+2p2=0
          解得：y1=
          p
          8
          ，y2=2p
          所以
          AB
          CD
          =
          y1
          y2
          =
          1
          16
          ．
          故答案為：
          1
          16
          ．
          點(diǎn)評：解決此類題目的關(guān)鍵是對拋物線的定義要熟悉，即拋物線上的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•揚(yáng)州三模）理科附加題：
          已知(1+
          12
          x)n          展開式的各項(xiàng)依次記為a1（x），a2（x），a3（x），…an（x），an+1（x）．
          設(shè)F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x），…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
          （Ⅰ）若a1（x），a2（x），a3（x）的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求n的值；
          （Ⅱ）求證：對任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•揚(yáng)州三模）某次考試共有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的；評分標(biāo)準(zhǔn)為：“每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選對得5分，不選或選錯(cuò)得0分．”某考生每道題都給出一個(gè)答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余3道題中，有一道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不了解題意而亂猜，試求該考生：
          （Ⅰ）得40分的概率；
          （Ⅱ）所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•揚(yáng)州三模）用半徑為10
          		2
          cm，面積為100
          		2
          π          cm2的扇形鐵皮制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器（銜接部分忽略不計(jì)），則該容器盛滿水時(shí)的體積是
          1000π
          3
          cm3
          1000π
          3
          cm3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•揚(yáng)州三模）已知（1+i）•z=-2i，那么復(fù)數(shù)z=
          -1-i
          -1-i
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案