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          【題目】如圖所示，在平面四邊形中， ， 為正三角形，則面積的最大值為（ ）
          A. 2 B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】在△ABC中，設(shè)∠ACB=α，∠ACB=β，由余弦定理得：
          AC2=12+22-2×1×2cosα=5-4cosα，
          ∵△ACD為正三角形，
          ∴CD2=5-4cosα，
          由正弦定理得：  
          ∵（CDcosβ）2=CD2（1-sin2β）=CD2-sin2α=5-4cosα-sin2α=（2-cosα）2，
          ∵β＜∠BAC，∴β為銳角，CDcosβ=2-cosα，
          ∴S△BCD=2CDsin（+β）=CDsin（+β）=CDcosβ+CDsinβ=
          （2-cosα）+sinα=+sin（α-）當α=時，（S△BCD）max=+1
          故選D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點在曲線上，⊙過原點，且與軸的另一個交點為，若線段，⊙和曲線上分別存在點、點和點，使得四邊形（點， ， ， 順時針排列）是正方形，則稱點為曲線的“完美點”．那么下列結(jié)論中正確的是（ ）．
          A. 曲線上不存在”完美點”
          B. 曲線上只存在一個“完美點”，其橫坐標大于
          C. 曲線上只存在一個“完美點”，其橫坐標大于且小于
          D. 曲線上存在兩個“完美點”，其橫坐標均大于
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.
          （1）求的取值范圍；
          （2）記兩個極值點為，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年全國數(shù)學(xué)奧賽試行改革：在高二一年中舉行5次全區(qū)競賽，學(xué)生如果其中2次成績達全區(qū)前20名即可進入省隊培訓(xùn)，不用參加其余的競賽，而每個學(xué)生最多也只能參加5次競賽.規(guī)定：若前4次競賽成績都沒有達全區(qū)前20名，則第5次不能參加競賽.假設(shè)某學(xué)生每次成績達全區(qū)前20名的概率都是，每次競賽成績達全區(qū)前20名與否互相獨立.
          （1）求該學(xué)生進入省隊的概率.
          （2）如果該學(xué)生進入省隊或參加完5次競賽就結(jié)束，記該學(xué)生參加競賽的次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （Ⅱ）求證：當時，關(guān)于的不等式在區(qū)間上無解．（其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，民用汽車的保有量也迅速增長.機動車保有量的發(fā)展影響到環(huán)境質(zhì)量、交通安全、道路建設(shè)等諸多方面.在我國，尤其是大中型城市，機動車已成為城市空氣污染的重要來源.因此，合理預(yù)測機動車保有量是未來進行機動車污染防治規(guī)劃、道路發(fā)展規(guī)劃等的重要前提.從2012年到2016年，根據(jù)“云南省某市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報”中公布的數(shù)據(jù)，該市機動車保有量數(shù)據(jù)如表所示.
          年份
          2012
          2013
          2014
          2015
          2016
          年份代碼
          1
          2
          3
          4
          5
          機動車保有量（萬輛）
          169
          181
          196
          215
          230
          （1）在圖所給的坐標系中作出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；
          （2）建立機動車保有量關(guān)于年份代碼的回歸方程；
          （3）按照當前的變化趨勢，預(yù)測2017年該市機動車保有量.
          附注：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
          ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給定一個數(shù)列{an}，在這個數(shù)列里，任取m(m≥3，m∈N*)項，并且不改變它們在數(shù)列{an}中的先后次序，得到的數(shù)列稱為數(shù)列{an}的一個m階子數(shù)列．已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝ (n∈N*，a為常數(shù))，等差數(shù)列a2，a3，a6是數(shù)列{an}的一個3階子數(shù)列．
          （1）求a的值；
          （2）等差數(shù)列b1，b2，…，bm是{an}的一個m (m≥3，m∈N*) 階子數(shù)列，且b1＝ (k為常數(shù)，k∈N*，k≥2)，求證：m≤k＋1；
          （3）等比數(shù)列c1，c2，…，cm是{an}的一個m (m≥3，m∈N*) 階子數(shù)列，
          求證：c1＋c2＋…＋cm≤2－ ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分13分）已知動圓過定點且與軸截得的弦的長為．
          （Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程；
          （Ⅱ）已知點，動直線和坐標軸不垂直，且與軌跡相交于兩點，試問：在軸上是否存在一定點，使直線過點，且使得直線,，的斜率依次成等差數(shù)列？若存在，請求出定點的坐標；否則，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪80元，每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)（含40單）的部分每單抽成6元，超出40單的部分每單抽成7元，假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其50天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)表：
          甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
          送餐單數(shù)
          38
          39
          40
          41
          42
          天數(shù)
          10
          15
          10
          10
          5
          乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
          送餐單數(shù)
          38
          39
          40
          41
          42
          天數(shù)
          5
          10
          10
          20
          5
          （1）現(xiàn)從甲公司記錄的50天中隨機抽取3天，求這3天送餐單數(shù)都不小于40的概率；
          （2）若將頻率視為概率，回答下列兩個問題：
          ①記乙公司送餐員日工資為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          ②小王打算到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為小王作出選擇，并說明理由．
          

			
          

			
          
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