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          【題目】在平面直角坐標系xOy中，角θ的終邊經(jīng)過點P（x，1）（x≥1），則cosθ+sinθ的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1，  ]
          【解析】解：法一： 角θ的終邊經(jīng)過點P（x，1）（x≥1），
          ∴r=  ，
          cosθ=  =  ．sinθ=  =  ，
          ∴cosθ+sinθ=  +  =  =  =  =  =  ．
          ∵  ，當且僅當x=1時取等號．
           ，
          ∴1＜cosθ+sinθ≤  ．
          故得cosθ+sinθ的取值范圍是（1，  ]．
          法二：由題意，令f（θ）=cosθ+sinθ=  sin（  ），
          當θ=  時，f（θ）取得最大值為  ，此時P（1，1）．
          ∵x≥1，
          ∴0＜tanθ=  ，即  ，
          ∴sin（  ）∈（  ]．
          得cosθ+sinθ的取值范圍是（1，  ]．
          所以答案是：（1，  ]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=1，an+12=Sn+1+Sn ． 
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）設bn=a2n﹣1 ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知冪函數(shù)為偶函數(shù).
          （1）求的解析式；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間(2,3)上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=ex與g（x）=ax+b的圖象交于P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）兩點． （Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）的最小值；
          （Ⅱ）且PQ的中點為M（x0 ， y0），求證：f（x0）＜a＜y0 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某機械廠欲從米，米的矩形鐵皮中裁剪出一個四邊形加工成某儀器的零件，裁剪要求如下：點分別在邊上，且，.設，四邊形的面積為（單位：平方米）.
          （1）求關于的函數(shù)關系式，求出定義域；
          （2）當的長為何值時，裁剪出的四邊形的面積最小，并求出最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機選取100名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進行“停車距離”測試．測試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”（駕駛員從看到意外情況到車子完全停下所需要的距離）．無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的試驗數(shù)據(jù)分別列于表1和表2． 表1
          停車距離d（米）
          （10，20]
          （20，30]
          （30，40]
          （40，50]
          （50，60]
          頻數(shù)
          26
          a
          b
          8
          2
          表2
          平均每毫升血液酒精含量x毫克
          10
          30
          50
          70
          90
          平均停車距離y米
          30
          50
          60
          70
          90
          已知表1數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計值為26，回答以下問題．
          （Ⅰ）求a，b的值，并估計駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)；
          （Ⅱ）根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計算y關于x的回歸方程  ；
          （Ⅲ）該測試團隊認為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”y大于（Ⅰ）中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的3倍，則認定駕駛員是“醉駕”．請根據(jù)（Ⅱ）中的回歸方程，預測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？
          （附：對于一組數(shù)據(jù)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），其回歸直線  的斜率和截距的最小二乘估計分別為  ，  ．）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運中心，擬引進智能機器人分揀系統(tǒng)，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購買x臺機器人的總成本p(x)＝萬元．
          (1)若使每臺機器人的平均成本最低，問應買多少臺？
          (2)現(xiàn)按(1)中的數(shù)量購買機器人，需要安排m人將郵件放在機器人上，機器人將郵件送達指定落袋格口完成分揀，經(jīng)實驗知，每臺機器人的日平均分揀量q(m)＝ (單位：件)，已知傳統(tǒng)人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件，問引進機器人后，日平均分揀量達最大值時，用人數(shù)量比引進機器人前的用人數(shù)量最多可減少百分之幾？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖半圓柱OO1的底面半徑和高都是1，面ABB1A1是它的軸截面（過上下底面圓心連線OO1的平面），Q，P分別是上下底面半圓周上一點． 
          （1）證明：三棱錐Q﹣ABP體積VQ﹣ABP≤  ，并指出P和Q滿足什么條件時有AP⊥BQ
          （2）求二面角P﹣AB﹣Q平面角的取值范圍，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點M（x0 ， y0）到點N（2，0）距離的最小值為  ．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）若x0＞2，圓E（x﹣1）2+y2=1，過M作圓E的兩條切線分別交y軸A（0，a），B（0，b）兩點，求△MAB面積的最小值．
          

			
          

			
          
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