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          設(shè)函數(shù)·，其中向量，
          


          ，。
          


          （1）求f (x)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
          


          （2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f (A) =2，b = 1，
          


          △ABC的面積為，求△ABC 外接圓半徑R的值。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1），（2）R=1
          


          【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和解三角形的綜合運用。
          


          （1）先根據(jù)向量的數(shù)量積運算表示出函數(shù)f（x），再由二倍角公式和兩角和與差的公式進行化簡，根據(jù)T公式可求得最小正周期，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性可求得單調(diào)遞增區(qū)間．
          


          （2）由f(A) = 2，得，
          


          在△ABC中，，，
          


          ，解得，表示面積得到。
          


          解：（1）
          


           ，
          


          ∴函數(shù)f(x)的最小正周期。............3分
          


          令，解得。
          


          ∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是。........... 6分
          


          （2）由f(A) = 2，得，
          


          在△ABC中，，，
          


          ，解得。
          


          又，解得c = 2，
          


          △ABC中，由余弦定理得：，∴a = 
          


          根據(jù)正弦定理，得R=1。............12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，cos(ωx-
          π
          6
          ))          ，
          b
          =(2，2sin(ωx-
          π
          6
          ))          ，其中ω為常數(shù)，且ω＞0．
          （1）若ω=1，且
          a
          ∥
          b
          ，求tanx的值；
          （2）設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          -2          ，若f（x）的最小正周期為π，求f（x）在x∈[0，
          π
          2
          ]          時的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ，其中向量
          a
          =（2cosx，1），
          b
          =（cosx，
          		3
          sin2x）．若f（x）=1-
          		3
          ，且x∈[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]，求x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          ，其中向量
          a
          =(m，cos2x)          ，
          b
          =(1+sin2x，1)          ，x∈R，且y=f（x）的圖象經(jīng)過點(
          π
          4
          ，2)          ．
          （Ⅰ）求實數(shù)m的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值及此時x值的集合．
          （Ⅲ）f（x）的圖象可由g（x）=1+
          		2
          sin2x如何變換得到？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)f(x)，其中向量，，
          

          (Ⅰ)當(dāng)ω＝1，時，求函數(shù)f(x)的值域；
          

          (Ⅱ)當(dāng)ω＝－1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年山東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分).設(shè)函數(shù)f(x)= ·,其中向量=（,）,
          


           =(,),xR求：
          


          （1）的解析式并進行化簡；
          


          （2）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          


          （3）若關(guān)于的方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案