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          【題目】已知（2，1），（1，7），（5，1），設(shè)C是直線OP上的一點（其中O為坐標(biāo)原點）
          （1）求使取到最小值時的；
          （2）根據(jù)（1）中求出的點C，求cos∠ACB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）cos∠ACB．
          【解析】
          （1）根據(jù)題意設(shè)點，從而將數(shù)量積的坐標(biāo)表示求出來，可得一個關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得答案；
          （2）根據(jù)（1）中的點C，可以求得，的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積即可求得cos∠ACB的值．
          （1）∵，則直線OP的方程為y，
          ∵C是直線OP上的一點，則設(shè)點，
          ∴，
          ∴（1﹣x）（5﹣x）+（7）（1）
           
          ，
          ∴當(dāng)x＝4時，取到最小值，此時C（4，2），
          ∴；
          （2）由（1）可知，C（4，2），
          ∴，
          ∴，
          故cos∠ACB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若關(guān)于x的不等式e2x﹣alnxa恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.[0，2e]B.（﹣∞，2e]C.[0，2e2]D.（﹣∞，2e2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知四邊形是直角梯形，，，其中是上的一點，四邊形是菱形，滿足，沿將折起，使
          （1）求證：平面平面
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】唐三彩，中國古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術(shù)的特點，在中國文化中占有重要的歷史地位，在中國的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產(chǎn)至今已有1300多年的歷史，對唐三彩的復(fù)制和仿制工藝，至今也有百余年的歷史，某陶瓷廠在生產(chǎn)過程中，對仿制100件工藝品測得其重量(單位：) 數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表：
          （1）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間的中點值是2.25）作為代表.據(jù)此，估計這100個數(shù)據(jù)的平均值；
          （2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，以頻率作為槪率，若該陶瓷廠生產(chǎn)這樣的工藝品5000件，試估計重量落在中的件數(shù)；
          （3）從第一組和第六組6件工藝品中隨機(jī)抽取2個工藝品，求一個來自第一組，一個來自第六組的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線：，直線：.以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.
          （1）求直線，的直角坐標(biāo)方程以及曲線的參數(shù)方程；
          （2）已知直線與曲線交于，兩點，直線與曲線交于，兩點，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，過的直線與橢圓交于兩點，的周長為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）如圖，點,分別是橢圓的左頂點、左焦點，直線與橢圓交于不同的兩點、（、都在軸上方）．且．證明：直線過定點，并求出該定點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)是異面直線，則以下四個命題：①存在分別經(jīng)過直線和的兩個互相垂直的平面；②存在分別經(jīng)過直線和的兩個平行平面；③經(jīng)過直線有且只有一個平面垂直于直線；④經(jīng)過直線有且只有一個平面平行于直線，其中正確的個數(shù)有（ ）
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，分別是橢圓的左、右頂點(如圖所示)，點在橢圓的長軸上運動，且.設(shè)圓是以點為圓心，為半徑的圓.
          （1）若，圓和橢圓在第一象限的交點坐標(biāo)為，求橢圓的方程；
          （2）若橢圓的離心率為，過點作互相垂直的兩條直線，交橢圓于P,Q兩點，若直線PQ過點M，求m的值（用含的代數(shù)式表示）；
          （3）當(dāng)圓與橢圓有且僅有點一個交點時，求的運動范圍（用含的代數(shù)式表示）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時，函數(shù)恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的值；
          （2）當(dāng)時，
          ① 若對于任意，恒有，求的取值范圍；
          ② 若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．
          

			
          

			
          
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