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          設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x-sin(2x-
          π
          2
          )          ．
          （I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
          （Ⅱ）△ABC的內(nèi)角A．B、C的對邊分別為a、b、c，c=3，f(
          C
          2
          )=
          1
          4
          ，若向量
          m
          =（1，sinA）與
          n
          =（2，sinB）共線，求a，b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）f(x)=sin2x-sin(2x-
          π
          2
          )          =
          1-cos2x
          2
          +cos2x=
          1+cos2x
          2

          ∴T=
          2π
          2
          =π
          當(dāng)cos2x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值1；
          （Ⅱ）∵f(
          C
          2
          )=
          1
          4
          ，∴
          1+cosC
          2
          =
          1
          4
          ，
          又∵C∈（0，π），∴C=
          2π
          3

          ∵
          m
          =（1，sinA）與
          n
          =（2，sinB）共線
          ∴sinB=2sinA
          ∴b=2a
          ∵c=3
          ∴9=a2+4a2-2a×2a×cos
          2π
          3

          ∴a=
          3
          		7
          7

          ∴b=
          6
          		7
          7
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=cos2(x+
          π
          4
          )-sin2(x+
          π
          4
          )，x∈R          ，則函數(shù)f（x）是（　　）
          
                
          A、最小正周期為π的奇函數(shù)
          B、最小正周期為π的偶函數(shù)
          C、最小正周期為
          π
          2
          的奇函數(shù)
          D、最小正周期為
          π
          2
          的偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)          ，
          b
          =(
          		3
          ，2cosωx)          ，設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          (x∈R)          的圖象關(guān)于直線x=
          π
          2
          對稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="gifbnrw"    class="MathJye">
          1
          6
          ，再將所得圖象向右平移
          π
          3
          個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sinα          ，-
          1
          2
          )          ，
          b
          =(1          ，2cosα），
          a
          •
          b
          =
          1
          5
          ，α∈(0，
          π
          2
          )
          （1）求sin2α及sinα的值；
          （2）設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(-2x+
          π
          2
          +α)+2cos2x          (x∈[
          π
          24
          ，
          π
          2
          ])          ，求x為何值時(shí)，f（x）取得最大值，最大值是多少，并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練17練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個(gè)對稱中心到最近的對稱軸的距離為.
          (1)求ω的值;
          (2)求f(x)在區(qū)間[π,]上的最大值和最小值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練17練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=π對稱,其中ω,λ為常數(shù),且ω∈(,1).
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
          (2)若y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,0),求函數(shù)f(x)的值域.
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案