Question

設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．
（1）求a、b的值；
（2）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

Answer 1

（1），（2）

(1)根據(jù)x=1,x=2是方程的兩個(gè)根，然后再借助韋達(dá)定理建立關(guān)于a,b的兩個(gè)方程，解方程組即可求出a,b值.
（2）本小題的實(shí)質(zhì)是根據(jù),所以下一步就轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)求f(x)的最大值.
解：（1），
因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，．
即     解得，．
（2）由（Ⅰ）可知，，
．
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
所以，當(dāng)時(shí)，取得極大值，又，．
則當(dāng)時(shí)，的最大值為．
因?yàn)閷?duì)于任意的，有恒成立，所以　，解得　或，
因此的取值范圍為．