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          【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關系，相關部門隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如表統(tǒng)計數(shù)據(jù)表： 
          收入x（萬元）
          8.2
          8.6
          10.0
          11.3
          11.9
          支出y（萬元）
          6.2
          7.5
          8.0
          8.5
          9.8

          （1）根據(jù)上表可得回歸直線方程  =  x+  ，其中  =0.76，  =  ﹣   ，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶年收入為15萬元的家庭年支出為多少？
          （2）若從這5個家庭中隨機抽選2個家庭進行訪談，求抽到家庭的年收入恰好一個不超過10萬元，另一個超過11萬元的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由已知得  （萬元）， 
           （萬元），
          故  ，所以回歸直線方程為  ，
          當社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為  （萬元）

          （2）解：從這5個家庭中隨機抽選2個家庭進行訪談，有C52=10種方法， 
          抽到家庭的年收入恰好一個不超過10萬元，另一個超過11萬元，有C31C21=6種方法，
          ∴所求概率為  =  ．

          【解析】（1）求出樣本平均數(shù)，可得回歸系數(shù)，即可求出回歸直線方程，再求出社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出；（2）求出基本事件的情況，即可得出概率．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，且銷量與單價具有相關關系，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)： 
          單價x（單位：元）
          8
          8.2
          8.4
          8.6
          8.8
          9
          銷量y（單位：萬件）
          90
          84
          83
          80
          75
          68

          （1）現(xiàn)有三條y對x的回歸直線方程：  =﹣10x+170；  =﹣20x+250；  =﹣15x+210；根據(jù)所學的統(tǒng)計學知識，選擇一條合理的回歸直線，并說明理由．
          （2）預計在今后的銷售中，銷量與單價服從（1）中選出的回歸直線方程，且該產(chǎn)品的成本是每件5元，為使公司獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定多少元？（利潤=銷售收入﹣成本）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知點A（1，0），D（﹣1，0），點B，C在單位圓O上，且∠BOC=  ． 
          （Ⅰ）若點B（  ，  ），求cos∠AOC的值；
          （Ⅱ）設∠AOB=x（0＜x＜  ），四邊形ABCD的周長為y，將y表示成x的函數(shù)，并求出y的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中 ①若loga3＞logb3，則a＞b；
          ②函數(shù)f（x）=x2﹣2x+3，x∈[0，+∞）的值域為[2，+∞）；
          ③設g（x）是定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)．若g（a）=g（b）＞0，則函數(shù)g（x）無零點；
          ④函數(shù)  既是奇函數(shù)又是減函數(shù)．
          其中正確的命題有
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2bx+c，且f（1）=f（3）=﹣1．設a＞0，將函數(shù)f（x）的圖像先向右平移a個單位長度，再向下平移a2個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖像． （Ⅰ）若函數(shù)g（x）有兩個零點x1 ， x2 ， 且x1＜4＜x2 ， 求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）設連續(xù)函數(shù)在區(qū)間[m，n]上的值域為[λ，μ]，若有  ，則稱該函數(shù)為“陡峭函數(shù)”．若函數(shù)g（x）在區(qū)間[a，2a]上為“陡峭函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)
           （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
           （2）若有兩個極值點，記過點的直線的斜率為，問：是否存在實數(shù)，使得，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+（m+2）x+（2m+5）（m≠0）的兩個零點分別在區(qū)間（﹣1，0）和區(qū)間（1，2）內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a9+3a11＜0，a10a11＜0，且數(shù)列{an}的前n項和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值時n等于（ ）
          A.20
          B.17
          C.19
          D.21
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用an表示自然數(shù)n的所有因數(shù)中最大的那個奇數(shù)，例如：9的因數(shù)有1，3，9，則a9=9；10的因數(shù)有1，2，5，10，則a10=5，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 則S  = ．
          

			
          

			
          
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